Werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
R(s)+K2s + 5C(s)−

Een proportionele versterking K regelt het proces G(s) = 2/(s + 5) in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de versterking K die de gesloten-luspool op s = −13 plaatst.

G(s) = 2/(s + 5)p = −13
K =
2.Makkelijk
s³18s²450s¹?s⁰?

Een gesloten-lussysteem heeft de karakteristieke vergelijking s³ + 4s² + 8s + 50 = 0. Bepaal met het Routh–Hurwitz-criterium het aantal N gesloten-luspolen in het rechterhalfvlak van het s-vlak.

Q(s) = s³ + 4s² + 8s + 50
N =
3.Gemiddeld
R(s)+K = 241s(s + 4)(s + 6)C(s)−

De lus in het schema draait met K = 24 en L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)). Met welke factor m kan de versterking worden verhoogd voordat de gesloten lus instabiel wordt?

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6))K = 24
m =
4.Gemiddeld
R(s)+K1(s + 1)(s + 2)(s + 3)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3)), met K > 0. Bepaal de grootste versterking Kmax waarvoor de gesloten lus stabiel is.

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3))
Kmax =
5.Moeilijk
ReIm−2−4−6−8−10−12j2−5

Bepaal voor de lus L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)) de versterking K die een gesloten-luspool op s = −5 plaatst.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))s = −5
K =
6.Moeilijk
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

De wortelbaan van L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6)) verlaat de reële as tussen s = 0 en s = −1. Bepaal het vertrekpunt sb.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6))
sb =

Antwoordenblad

  1. 1. K = 4
  2. 2. N = 2
  3. 3. m = 10
  4. 4. Kmax = 60
  5. 5. K = 25
  6. 6. sb = −0,4774

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.