Werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
s³18s²414s¹?s⁰

Bepaal voor het karakteristieke polynoom Q(s) = s³ + 4s² + 8s + 14 het element b1 van de eerste kolom in de s¹-rij van de Routh-tabel.

Q(s) = s³ + 4s² + 8s + 14
b1 =
2.Makkelijk
R(s)+K = 21s + 10C(s)−

Een proportionele regelaar met versterking K = 2 regelt het proces G(s) = 1/(s + 10) in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de gesloten-luspool p.

G(s) = 1/(s + 10)K = 2
p =
3.Gemiddeld
R(s)+K1s(s + 2)(s + 6)C(s)−

De lus in het schema heeft de open-lusoverdrachtsfunctie L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6)). De versterking wordt verhoogd tot de gesloten lus op de rand van stabiliteit zit. Bepaal de frequentie ω van de aanhoudende oscillatie.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6))
ω = rad/s
4.Gemiddeld
R(s)+K1s(s + 1)(s + 8)C(s)−

De lus in het schema heeft de open-lusoverdrachtsfunctie L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8)). Bepaal de grootste versterking Kmax waarvoor de gesloten lus stabiel is.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8))
Kmax =
5.Moeilijk
ReIm−1−2−3−4−5j1j2

Bepaal voor L(s) = K/((s + 4)(s² + 2s + 5)) de vertrekhoek θd van de wortelbaan vanuit de complexe pool in het bovenste halfvlak, gemeten vanaf de positieve reële as.

L(s) = K/((s + 4)(s² + 2s + 5))
θd = °
6.Moeilijk
ReIm−2−4j2j4

De wortelbaan van L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 4)) is geschetst. Bepaal de frequentie ω waarbij de wortelbaan de imaginaire as snijdt.

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 4))
ω = rad/s

Antwoordenblad

  1. 1. b1 = 4,5
  2. 2. p = −12
  3. 3. ω = 3,464 rad/s
  4. 4. Kmax = 72
  5. 5. θd = 56,31 °
  6. 6. ω = 5,099 rad/s

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.