Werkblad Stationaire fout en PID-regeling met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stationaire fout en PID-regeling: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
r(t) = 2+20(s + 2)(s + 1)(s + 10)C(s)−

Een stap van grootte 2 wordt aangelegd op een lus met eenheidsterugkoppeling met G(s) = 20(s + 2)/((s + 1)(s + 10)). Bepaal de stationaire fout ess.

G(s) = 20(s + 2)/((s + 1)(s + 10))r(t) = 2·u(t)
ess =
2.Makkelijk
R(s)+5(s + 5)s²(s + 2)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft de open-lusoverdrachtsfunctie G(s) = 5(s + 5)/(s²(s + 2)). Bepaal de versnellingsfoutconstante Ka.

G(s) = 5(s + 5)/(s²(s + 2))
Ka =
3.Gemiddeld
R(s)+K = 12,50,5s + 1C(s)−

Een proces G(s) = 2,5/(0,5s + 1) wordt geregeld met een proportionele versterking K = 1 in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de stationaire fout ess voor een stap, als percentage van de stapgrootte.

G(s) = 2,5/(0,5s + 1)K = 1
ess = %
4.Gemiddeld
r(t) = 1 + 4t+20(s + 3)s(s + 5)C(s)−

De ingang r(t) = 1 + 4t (een stap plus een helling) wordt aangelegd op een lus met eenheidsterugkoppeling met G(s) = 20(s + 3)/(s(s + 5)). Bepaal de stationaire fout ess.

G(s) = 20(s + 3)/(s(s + 5))r(t) = 1 + 4t
ess =
5.Moeilijk
R(s)+K = 504s(s + 8)C(s)−

Een proportionele regelaar K = 50 stuurt het proces G(s) = 4/(s(s + 8)) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 4/(s(s + 8))K = 50
ts = s
6.Moeilijk
R(s)+5 + Kd​s10s(s + 3)C(s)−

Een PD-regelaar C(s) = 5 + Kd·s stuurt het proces G(s) = 10/(s(s + 3)) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de differentiërende versterking Kd die de gesloten lus een dempingsverhouding ζ = 0,707 geeft.

G(s) = 10/(s(s + 3))Kp = 5ζ = 0,707
Kd = s

Antwoordenblad

  1. 1. ess = 0,4
  2. 2. Ka = 12,5
  3. 3. ess = 28,57 %
  4. 4. ess = 0,3333
  5. 5. ts = 1 s
  6. 6. Kd = 0,6998 s

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.