Werkblad Stationaire fout en PID-regeling met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stationaire fout en PID-regeling: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
r(t) = 10+50(s + 1)(s + 5)C(s)−

Een stap van grootte 10 wordt aangelegd op een lus met eenheidsterugkoppeling met G(s) = 50/((s + 1)(s + 5)). Bepaal de stationaire fout ess.

G(s) = 50/((s + 1)(s + 5))r(t) = 10·u(t)
ess =
2.Makkelijk
R(s)+5(s + 4)s(s + 1)(s + 4)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft de open-lusoverdrachtsfunctie G(s) = 5(s + 4)/(s(s + 1)(s + 4)). Bepaal de snelheidsfoutconstante Kv.

G(s) = 5(s + 4)/(s(s + 1)(s + 4))
Kv =
3.Gemiddeld
R(s)+K = 515s + 1C(s)−

Een proces G(s) = 1/(5s + 1) wordt geregeld met een proportionele versterking K = 5 in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de stationaire fout ess voor een stap, als percentage van de stapgrootte.

G(s) = 1/(5s + 1)K = 5
ess = %
4.Gemiddeld
r(t) = 4t+5s(s + 2)(s + 4)C(s)−

Een helling r(t) = 4t wordt aangelegd op een lus met eenheidsterugkoppeling met G(s) = 5/(s(s + 2)(s + 4)). Bepaal de stationaire fout ess.

G(s) = 5/(s(s + 2)(s + 4))r(t) = 4t
ess =
5.Moeilijk
R(s)+Kp​ + Ki​/s5s + 2C(s)−

Een PI-regelaar C(s) = Kp + Ki/s stuurt het proces G(s) = 5/(s + 2) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. De gesloten lus moet ωₙ = 10 rad/s en ζ = 1 hebben. Bepaal de integrerende versterking Ki.

G(s) = 5/(s + 2)ωₙ = 10 rad/sζ = 1
Ki =
6.Moeilijk
R(s)+10 + Kd​s2s(s + 1)C(s)−

Een PD-regelaar C(s) = 10 + Kd·s stuurt het proces G(s) = 2/(s(s + 1)) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de differentiërende versterking Kd die de gesloten lus een dempingsverhouding ζ = 0,8 geeft.

G(s) = 2/(s(s + 1))Kp = 10ζ = 0,8
Kd = s

Antwoordenblad

  1. 1. ess = 0,9091
  2. 2. Kv = 5
  3. 3. ess = 16,67 %
  4. 4. ess = 6,4
  5. 5. Ki = 20
  6. 6. Kd = 3,078 s

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.