Werkblad Stationaire fout en PID-regeling met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stationaire fout en PID-regeling: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
R(s)+4(s + 3)(s + 5)(s + 10)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft de open-lusoverdrachtsfunctie G(s) = 4(s + 3)/((s + 5)(s + 10)). Bepaal de positiefoutconstante Kp.

G(s) = 4(s + 3)/((s + 5)(s + 10))
Kp =
2.Makkelijk
r(t) = 5+K = 55s + 4y(t)−

Een proportionele regelaar K = 5 stuurt het proces G(s) = 5/(s + 4) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Er wordt een stap van grootte 5 aangelegd. Bepaal de eindwaarde van de uitgang y(∞).

G(s) = 5/(s + 4)K = 5r = 5
y(∞) =
3.Gemiddeld
r(t) = 2·t²/2+10(s + 1)s²(s + 4)C(s)−

De parabolische ingang r(t) = 2·t²/2 wordt aangelegd op een lus met eenheidsterugkoppeling met G(s) = 10(s + 1)/(s²(s + 4)). Bepaal de stationaire fout ess.

G(s) = 10(s + 1)/(s²(s + 4))r(t) = 2·t²/2
ess =
4.Gemiddeld
r(t) = 5·t²/2+2(s + 4)s²(s + 5)C(s)−

De parabolische ingang r(t) = 5·t²/2 wordt aangelegd op een lus met eenheidsterugkoppeling met G(s) = 2(s + 4)/(s²(s + 5)). Bepaal de stationaire fout ess.

G(s) = 2(s + 4)/(s²(s + 5))r(t) = 5·t²/2
ess =
5.Moeilijk
R(s)+Kp​ + Ki​/s2s + 2C(s)−

Een PI-regelaar C(s) = Kp + Ki/s stuurt het proces G(s) = 2/(s + 2) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. De gesloten lus moet ωₙ = 8 rad/s en ζ = 0,5 hebben. Bepaal de proportionele versterking Kp.

G(s) = 2/(s + 2)ωₙ = 8 rad/sζ = 0,5
Kp =
6.Moeilijk
R(s)+5 + Kd​s2s(s + 4)C(s)−

Een PD-regelaar C(s) = 5 + Kd·s stuurt het proces G(s) = 2/(s(s + 4)) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de differentiërende versterking Kd die de gesloten lus een dempingsverhouding ζ = 0,707 geeft.

G(s) = 2/(s(s + 4))Kp = 5ζ = 0,707
Kd = s

Antwoordenblad

  1. 1. Kp = 0,24
  2. 2. y(∞) = 4,31
  3. 3. ess = 0,8
  4. 4. ess = 3,125
  5. 5. Kp = 3
  6. 6. Kd = 0,2357 s

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.