Werkblad Stationaire fout en PID-regeling met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stationaire fout en PID-regeling: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
r(t) = 1+K = 31s + 2y(t)−

Een proportionele regelaar K = 3 stuurt het proces G(s) = 1/(s + 2) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Er wordt een stap van grootte 1 aangelegd. Bepaal de eindwaarde van de uitgang y(∞).

G(s) = 1/(s + 2)K = 3r = 1
y(∞) =
2.Makkelijk
R(s)+50s(s + 5)(s + 10)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft de open-lusoverdrachtsfunctie G(s) = 50/(s(s + 5)(s + 10)). Bepaal de snelheidsfoutconstante Kv.

G(s) = 50/(s(s + 5)(s + 10))
Kv =
3.Gemiddeld
r(t) = 10 + 2t+50(s + 4)s(s + 2)C(s)−

De ingang r(t) = 10 + 2t (een stap plus een helling) wordt aangelegd op een lus met eenheidsterugkoppeling met G(s) = 50(s + 4)/(s(s + 2)). Bepaal de stationaire fout ess.

G(s) = 50(s + 4)/(s(s + 2))r(t) = 10 + 2t
ess =
4.Gemiddeld
r(t) = 10t+Ks(s + 10)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling met G(s) = K/(s(s + 10)) moet de helling r(t) = 10t volgen met een stationaire fout van 0,2. Bepaal de versterking K.

G(s) = K/(s(s + 10))r(t) = 10tess = 0,2
K =
5.Moeilijk
R(s)+K = 501s(s + 4)C(s)−

Een proportionele regelaar K = 50 stuurt het proces G(s) = 1/(s(s + 4)) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 1/(s(s + 4))K = 50
ts = s
6.Moeilijk
R(s)+Kp​ + Ki​/s1s + 2C(s)−

Een PI-regelaar C(s) = Kp + Ki/s stuurt het proces G(s) = 1/(s + 2) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. De gesloten lus moet ωₙ = 8 rad/s en ζ = 0,7 hebben. Bepaal de proportionele versterking Kp.

G(s) = 1/(s + 2)ωₙ = 8 rad/sζ = 0,7
Kp =

Antwoordenblad

  1. 1. y(∞) = 0,6
  2. 2. Kv = 1
  3. 3. ess = 0,02
  4. 4. K = 500
  5. 5. ts = 2 s
  6. 6. Kp = 9,2

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.