Werkblad Stationaire fout en PID-regeling met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stationaire fout en PID-regeling: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
r(t) = 1+4(s + 4)(s + 10)C(s)−

Een stap van grootte 1 wordt aangelegd op een lus met eenheidsterugkoppeling met G(s) = 4/((s + 4)(s + 10)). Bepaal de stationaire fout ess.

G(s) = 4/((s + 4)(s + 10))r(t) = 1·u(t)
ess =
2.Makkelijk
r(t) = 10+K = 51s + 4y(t)−

Een proportionele regelaar K = 5 stuurt het proces G(s) = 1/(s + 4) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Er wordt een stap van grootte 10 aangelegd. Bepaal de eindwaarde van de uitgang y(∞).

G(s) = 1/(s + 4)K = 5r = 10
y(∞) =
3.Gemiddeld
r(t) = 0,5·t²/2+10(s + 4)s²(s + 1)C(s)−

De parabolische ingang r(t) = 0,5·t²/2 wordt aangelegd op een lus met eenheidsterugkoppeling met G(s) = 10(s + 4)/(s²(s + 1)). Bepaal de stationaire fout ess.

G(s) = 10(s + 4)/(s²(s + 1))r(t) = 0,5·t²/2
ess =
4.Gemiddeld
r(t) = 5 + 5t+20(s + 2)s(s + 1)(s + 5)C(s)−

De ingang r(t) = 5 + 5t (een stap plus een helling) wordt aangelegd op een lus met eenheidsterugkoppeling met G(s) = 20(s + 2)/(s(s + 1)(s + 5)). Bepaal de stationaire fout ess.

G(s) = 20(s + 2)/(s(s + 1)(s + 5))r(t) = 5 + 5t
ess =
5.Moeilijk
R(s)+K = 401s(s + 8)C(s)−

Een proportionele regelaar K = 40 stuurt het proces G(s) = 1/(s(s + 8)) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 1/(s(s + 8))K = 40
ts = s
6.Moeilijk
r(t) = 1t+5 + 2/s5(s + 1)(s + 4)C(s)−

Een PI-regelaar C(s) = 5 + 2/s stuurt het proces G(s) = 5/((s + 1)(s + 4)) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de stationaire fout ess voor de hellingsingang r(t) = 1t.

C(s) = 5 + 2/sG(s) = 5/((s + 1)(s + 4))r(t) = 1t
ess =

Antwoordenblad

  1. 1. ess = 0,9091
  2. 2. y(∞) = 5,556
  3. 3. ess = 0,0125
  4. 4. ess = 0,625
  5. 5. ts = 1 s
  6. 6. ess = 0,4

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.