Werkblad Stationaire fout en PID-regeling met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stationaire fout en PID-regeling: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
R(s)+5(s + 5)s²(s + 4)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft de open-lusoverdrachtsfunctie G(s) = 5(s + 5)/(s²(s + 4)). Bepaal de versnellingsfoutconstante Ka.

G(s) = 5(s + 5)/(s²(s + 4))
Ka =
2.Makkelijk
r(t) = 1+K = 32s + 1y(t)−

Een proportionele regelaar K = 3 stuurt het proces G(s) = 2/(s + 1) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Er wordt een stap van grootte 1 aangelegd. Bepaal de eindwaarde van de uitgang y(∞).

G(s) = 2/(s + 1)K = 3r = 1
y(∞) =
3.Gemiddeld
r(t) = 1t+Ks(s + 10)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling met G(s) = K/(s(s + 10)) moet de helling r(t) = 1t volgen met een stationaire fout van 0,01. Bepaal de versterking K.

G(s) = K/(s(s + 10))r(t) = 1tess = 0,01
K =
4.Gemiddeld
r(t) = 5·t²/2+20(s + 2)s²(s + 1)C(s)−

De parabolische ingang r(t) = 5·t²/2 wordt aangelegd op een lus met eenheidsterugkoppeling met G(s) = 20(s + 2)/(s²(s + 1)). Bepaal de stationaire fout ess.

G(s) = 20(s + 2)/(s²(s + 1))r(t) = 5·t²/2
ess =
5.Moeilijk
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 2C(s)−

Een PI-regelaar C(s) = Kp + Ki/s stuurt het proces G(s) = 10/(s + 2) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. De gesloten lus moet ωₙ = 4 rad/s en ζ = 0,7 hebben. Bepaal de proportionele versterking Kp.

G(s) = 10/(s + 2)ωₙ = 4 rad/sζ = 0,7
Kp =
6.Moeilijk
R(s)+8 + Kd​s5s(s + 2)C(s)−

Een PD-regelaar C(s) = 8 + Kd·s stuurt het proces G(s) = 5/(s(s + 2)) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de differentiërende versterking Kd die de gesloten lus een dempingsverhouding ζ = 0,8 geeft.

G(s) = 5/(s(s + 2))Kp = 8ζ = 0,8
Kd = s

Antwoordenblad

  1. 1. Ka = 6,25
  2. 2. y(∞) = 0,8571
  3. 3. K = 1000
  4. 4. ess = 0,125
  5. 5. Kp = 0,36
  6. 6. Kd = 1,624 s

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.