Werkblad Stationaire fout en PID-regeling met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stationaire fout en PID-regeling: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft de open-lusoverdrachtsfunctie G(s) = 40(s + 3)/((s + 2)(s + 4)). Bepaal de positiefoutconstante K_p.

G(s) = 40(s + 3)/((s + 2)(s + 4))

K_p =

2.Makkelijk

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft de open-lusoverdrachtsfunctie G(s) = 4(s + 3)/((s + 1)(s + 2)). Bepaal de positiefoutconstante K_p.

G(s) = 4(s + 3)/((s + 1)(s + 2))

K_p =

3.Gemiddeld

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = K/((s + 1)(s + 2)). Bepaal de versterking K die een stationaire fout van 5 % geeft voor een stapingang.

G(s) = K/((s + 1)(s + 2))e_ss = 5 %

K =

4.Gemiddeld

De ingang r(t) = 1 + 1t (een stap plus een helling) wordt aangelegd op een lus met eenheidsterugkoppeling met G(s) = 50(s + 1)/(s(s + 1)(s + 4)). Bepaal de stationaire fout e_ss.

G(s) = 50(s + 1)/(s(s + 1)(s + 4))r(t) = 1 + 1t

e_ss =

5.Moeilijk

Een PI-regelaar C(s) = K_p + K_i/s stuurt het proces G(s) = 10/(s + 4) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. De gesloten lus moet ωₙ = 10 rad/s en ζ = 1 hebben. Bepaal de integrerende versterking K_i.

G(s) = 10/(s + 4)ωₙ = 10 rad/sζ = 1

K_i =

6.Moeilijk

Een proportionele regelaar K = 20 stuurt het proces G(s) = 5/(s(s + 10)) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de 2%-insteltijd t_s van de stapresponsie, met t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 5/(s(s + 10))K = 20

t_s = s

Antwoordenblad

1. K_p = 15
2. K_p = 6
3. K = 38
4. e_ss = 0,08
5. K_i = 10
6. t_s = 0,8 s

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.