Werkblad Stationaire fout en PID-regeling met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stationaire fout en PID-regeling: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
r(t) = 5+K = 205s + 5y(t)−

Een proportionele regelaar K = 20 stuurt het proces G(s) = 5/(s + 5) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Er wordt een stap van grootte 5 aangelegd. Bepaal de eindwaarde van de uitgang y(∞).

G(s) = 5/(s + 5)K = 20r = 5
y(∞) =
2.Makkelijk
r(t) = 1+20(s + 2)(s + 5)C(s)−

Een stap van grootte 1 wordt aangelegd op een lus met eenheidsterugkoppeling met G(s) = 20/((s + 2)(s + 5)). Bepaal de stationaire fout ess.

G(s) = 20/((s + 2)(s + 5))r(t) = 1·u(t)
ess =
3.Gemiddeld
R(s)+K(s + 5)(s + 10)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = K/((s + 5)(s + 10)). Bepaal de versterking K die een stationaire fout van 10 % geeft voor een stapingang.

G(s) = K/((s + 5)(s + 10))ess = 10 %
K =
4.Gemiddeld
r(t) = 1t+2(s + 3)s(s + 4)(s + 5)C(s)−

Een helling r(t) = 1t wordt aangelegd op een lus met eenheidsterugkoppeling met G(s) = 2(s + 3)/(s(s + 4)(s + 5)). Bepaal de stationaire fout ess.

G(s) = 2(s + 3)/(s(s + 4)(s + 5))r(t) = 1t
ess =
5.Moeilijk
R(s)+Kp​ + Ki​/s1s + 1C(s)−

Een PI-regelaar C(s) = Kp + Ki/s stuurt het proces G(s) = 1/(s + 1) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. De gesloten lus moet ωₙ = 3 rad/s en ζ = 0,7 hebben. Bepaal de integrerende versterking Ki.

G(s) = 1/(s + 1)ωₙ = 3 rad/sζ = 0,7
Ki =
6.Moeilijk
R(s)+20 + Kd​s4s(s + 2)C(s)−

Een PD-regelaar C(s) = 20 + Kd·s stuurt het proces G(s) = 4/(s(s + 2)) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de differentiërende versterking Kd die de gesloten lus een dempingsverhouding ζ = 0,5 geeft.

G(s) = 4/(s(s + 2))Kp = 20ζ = 0,5
Kd = s

Antwoordenblad

  1. 1. y(∞) = 4,762
  2. 2. ess = 0,3333
  3. 3. K = 450
  4. 4. ess = 3,333
  5. 5. Ki = 9
  6. 6. Kd = 1,736 s

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.