Werkblad Stationaire fout en PID-regeling met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stationaire fout en PID-regeling: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
r(t) = 1+10(s + 2)(s + 2)(s + 5)C(s)−

Een stap van grootte 1 wordt aangelegd op een lus met eenheidsterugkoppeling met G(s) = 10(s + 2)/((s + 2)(s + 5)). Bepaal de stationaire fout ess.

G(s) = 10(s + 2)/((s + 2)(s + 5))r(t) = 1·u(t)
ess =
2.Makkelijk
r(t) = 5+K = 11s + 1y(t)−

Een proportionele regelaar K = 1 stuurt het proces G(s) = 1/(s + 1) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Er wordt een stap van grootte 5 aangelegd. Bepaal de eindwaarde van de uitgang y(∞).

G(s) = 1/(s + 1)K = 1r = 5
y(∞) =
3.Gemiddeld
r(t) = 0,5·t²/2+2(s + 4)s²(s + 2)C(s)−

De parabolische ingang r(t) = 0,5·t²/2 wordt aangelegd op een lus met eenheidsterugkoppeling met G(s) = 2(s + 4)/(s²(s + 2)). Bepaal de stationaire fout ess.

G(s) = 2(s + 4)/(s²(s + 2))r(t) = 0,5·t²/2
ess =
4.Gemiddeld
r(t) = 2·t²/2+20(s + 1)s²(s + 2)C(s)−

De parabolische ingang r(t) = 2·t²/2 wordt aangelegd op een lus met eenheidsterugkoppeling met G(s) = 20(s + 1)/(s²(s + 2)). Bepaal de stationaire fout ess.

G(s) = 20(s + 1)/(s²(s + 2))r(t) = 2·t²/2
ess =
5.Moeilijk
R(s)+Kp​ + Ki​/s4s + 2C(s)−

Een PI-regelaar C(s) = Kp + Ki/s stuurt het proces G(s) = 4/(s + 2) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. De gesloten lus moet ωₙ = 4 rad/s en ζ = 0,6 hebben. Bepaal de proportionele versterking Kp.

G(s) = 4/(s + 2)ωₙ = 4 rad/sζ = 0,6
Kp =
6.Moeilijk
R(s)+K = 5010s(s + 6)C(s)−

Een proportionele regelaar K = 50 stuurt het proces G(s) = 10/(s(s + 6)) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 10/(s(s + 6))K = 50
ts = s

Antwoordenblad

  1. 1. ess = 0,3333
  2. 2. y(∞) = 2,5
  3. 3. ess = 0,125
  4. 4. ess = 0,2
  5. 5. Kp = 0,7
  6. 6. ts = 1,333 s

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.