Werkblad Stationaire fout en PID-regeling met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stationaire fout en PID-regeling: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
r(t) = 2+K = 2010s + 4y(t)−

Een proportionele regelaar K = 20 stuurt het proces G(s) = 10/(s + 4) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Er wordt een stap van grootte 2 aangelegd. Bepaal de eindwaarde van de uitgang y(∞).

G(s) = 10/(s + 4)K = 20r = 2
y(∞) =
2.Makkelijk
R(s)+C(s)G(s)C(s)−

De regelaar C(s) = 2(s + 5)/s stuurt het proces G(s) = 1/(s(s + 3)) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Wat is het systeemtype N van de lus?

C(s) = 2(s + 5)/sG(s) = 1/(s(s + 3))
N =
3.Gemiddeld
R(s)+K = 20510s + 1C(s)−

Een proces G(s) = 5/(10s + 1) wordt geregeld met een proportionele versterking K = 20 in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de stationaire fout ess voor een stap, als percentage van de stapgrootte.

G(s) = 5/(10s + 1)K = 20
ess = %
4.Gemiddeld
r(t) = 1 + 5t+50s(s + 2)(s + 4)C(s)−

De ingang r(t) = 1 + 5t (een stap plus een helling) wordt aangelegd op een lus met eenheidsterugkoppeling met G(s) = 50/(s(s + 2)(s + 4)). Bepaal de stationaire fout ess.

G(s) = 50/(s(s + 2)(s + 4))r(t) = 1 + 5t
ess =
5.Moeilijk
r(t) = 5t+2 + 1/s5(s + 1)(s + 2)C(s)−

Een PI-regelaar C(s) = 2 + 1/s stuurt het proces G(s) = 5/((s + 1)(s + 2)) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de stationaire fout ess voor de hellingsingang r(t) = 5t.

C(s) = 2 + 1/sG(s) = 5/((s + 1)(s + 2))r(t) = 5t
ess =
6.Moeilijk
R(s)+K = 252s(s + 6)C(s)−

Een proportionele regelaar K = 25 stuurt het proces G(s) = 2/(s(s + 6)) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 2/(s(s + 6))K = 25
ts = s

Antwoordenblad

  1. 1. y(∞) = 1,961
  2. 2. N = 2
  3. 3. ess = 0,9901 %
  4. 4. ess = 0,8
  5. 5. ess = 2
  6. 6. ts = 1,333 s

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.