Werkblad Stationaire fout en PID-regeling met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stationaire fout en PID-regeling: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
r(t) = 5+4(s + 1)(s + 5)C(s)−

Een stap van grootte 5 wordt aangelegd op een lus met eenheidsterugkoppeling met G(s) = 4/((s + 1)(s + 5)). Bepaal de stationaire fout ess.

G(s) = 4/((s + 1)(s + 5))r(t) = 5·u(t)
ess =
2.Makkelijk
R(s)+20(s + 1)(s + 1)(s + 5)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft de open-lusoverdrachtsfunctie G(s) = 20(s + 1)/((s + 1)(s + 5)). Bepaal de positiefoutconstante Kp.

G(s) = 20(s + 1)/((s + 1)(s + 5))
Kp =
3.Gemiddeld
r(t) = 10t+Ks(s + 5)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling met G(s) = K/(s(s + 5)) moet de helling r(t) = 10t volgen met een stationaire fout van 0,1. Bepaal de versterking K.

G(s) = K/(s(s + 5))r(t) = 10tess = 0,1
K =
4.Gemiddeld
R(s)+K = 2042s + 1C(s)−

Een proces G(s) = 4/(2s + 1) wordt geregeld met een proportionele versterking K = 20 in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de stationaire fout ess voor een stap, als percentage van de stapgrootte.

G(s) = 4/(2s + 1)K = 20
ess = %
5.Moeilijk
R(s)+25 + Kd​s2s(s + 4)C(s)−

Een PD-regelaar C(s) = 25 + Kd·s stuurt het proces G(s) = 2/(s(s + 4)) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de differentiërende versterking Kd die de gesloten lus een dempingsverhouding ζ = 0,5 geeft.

G(s) = 2/(s(s + 4))Kp = 25ζ = 0,5
Kd = s
6.Moeilijk
R(s)+Kp​ + Ki​/s2s + 4C(s)−

Een PI-regelaar C(s) = Kp + Ki/s stuurt het proces G(s) = 2/(s + 4) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. De gesloten lus moet ωₙ = 3 rad/s en ζ = 0,8 hebben. Bepaal de integrerende versterking Ki.

G(s) = 2/(s + 4)ωₙ = 3 rad/sζ = 0,8
Ki =

Antwoordenblad

  1. 1. ess = 2,778
  2. 2. Kp = 4
  3. 3. K = 500
  4. 4. ess = 1,235 %
  5. 5. Kd = 1,536 s
  6. 6. Ki = 4,5

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.