Werkblad Stationaire fout en PID-regeling met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stationaire fout en PID-regeling: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
r(t) = 2+K = 21s + 2y(t)−

Een proportionele regelaar K = 2 stuurt het proces G(s) = 1/(s + 2) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Er wordt een stap van grootte 2 aangelegd. Bepaal de eindwaarde van de uitgang y(∞).

G(s) = 1/(s + 2)K = 2r = 2
y(∞) =
2.Makkelijk
R(s)+5(s + 1)(s + 2)(s + 4)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft de open-lusoverdrachtsfunctie G(s) = 5(s + 1)/((s + 2)(s + 4)). Bepaal de positiefoutconstante Kp.

G(s) = 5(s + 1)/((s + 2)(s + 4))
Kp =
3.Gemiddeld
r(t) = 0,5·t²/2+10(s + 3)s²(s + 1)C(s)−

De parabolische ingang r(t) = 0,5·t²/2 wordt aangelegd op een lus met eenheidsterugkoppeling met G(s) = 10(s + 3)/(s²(s + 1)). Bepaal de stationaire fout ess.

G(s) = 10(s + 3)/(s²(s + 1))r(t) = 0,5·t²/2
ess =
4.Gemiddeld
r(t) = 5t+20s(s + 4)C(s)−

Een helling r(t) = 5t wordt aangelegd op een lus met eenheidsterugkoppeling met G(s) = 20/(s(s + 4)). Bepaal de stationaire fout ess.

G(s) = 20/(s(s + 4))r(t) = 5t
ess =
5.Moeilijk
R(s)+K = 25s(s + 5)C(s)−

Een proportionele regelaar K = 2 stuurt het proces G(s) = 5/(s(s + 5)) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 5/(s(s + 5))K = 2
ts = s
6.Moeilijk
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 1C(s)−

Een PI-regelaar C(s) = Kp + Ki/s stuurt het proces G(s) = 10/(s + 1) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. De gesloten lus moet ωₙ = 2 rad/s en ζ = 1 hebben. Bepaal de proportionele versterking Kp.

G(s) = 10/(s + 1)ωₙ = 2 rad/sζ = 1
Kp =

Antwoordenblad

  1. 1. y(∞) = 1
  2. 2. Kp = 0,625
  3. 3. ess = 0,01667
  4. 4. ess = 1
  5. 5. ts = 1,6 s
  6. 6. Kp = 0,3

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.