Werkblad Stationaire fout en PID-regeling met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stationaire fout en PID-regeling: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
r(t) = 2+50(s + 4)(s + 10)C(s)−

Een stap van grootte 2 wordt aangelegd op een lus met eenheidsterugkoppeling met G(s) = 50/((s + 4)(s + 10)). Bepaal de stationaire fout ess.

G(s) = 50/((s + 4)(s + 10))r(t) = 2·u(t)
ess =
2.Makkelijk
R(s)+50(s + 4)s(s + 1)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft de open-lusoverdrachtsfunctie G(s) = 50(s + 4)/(s(s + 1)). Bepaal de snelheidsfoutconstante Kv.

G(s) = 50(s + 4)/(s(s + 1))
Kv =
3.Gemiddeld
r(t) = 1 + 2t+50s(s + 1)(s + 2)C(s)−

De ingang r(t) = 1 + 2t (een stap plus een helling) wordt aangelegd op een lus met eenheidsterugkoppeling met G(s) = 50/(s(s + 1)(s + 2)). Bepaal de stationaire fout ess.

G(s) = 50/(s(s + 1)(s + 2))r(t) = 1 + 2t
ess =
4.Gemiddeld
R(s)+K(s + 1)(s + 10)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = K/((s + 1)(s + 10)). Bepaal de versterking K die een stationaire fout van 10 % geeft voor een stapingang.

G(s) = K/((s + 1)(s + 10))ess = 10 %
K =
5.Moeilijk
R(s)+K = 251s(s + 6)C(s)−

Een proportionele regelaar K = 25 stuurt het proces G(s) = 1/(s(s + 6)) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 1/(s(s + 6))K = 25
ts = s
6.Moeilijk
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 2C(s)−

Een PI-regelaar C(s) = Kp + Ki/s stuurt het proces G(s) = 10/(s + 2) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. De gesloten lus moet ωₙ = 4 rad/s en ζ = 0,5 hebben. Bepaal de integrerende versterking Ki.

G(s) = 10/(s + 2)ωₙ = 4 rad/sζ = 0,5
Ki =

Antwoordenblad

  1. 1. ess = 0,8889
  2. 2. Kv = 200
  3. 3. ess = 0,08
  4. 4. K = 90
  5. 5. ts = 1,333 s
  6. 6. Ki = 1,6

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.