Werkblad Stationaire fout en PID-regeling met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stationaire fout en PID-regeling: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
R(s)+4(s + 3)(s + 1)(s + 10)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft de open-lusoverdrachtsfunctie G(s) = 4(s + 3)/((s + 1)(s + 10)). Bepaal de positiefoutconstante Kp.

G(s) = 4(s + 3)/((s + 1)(s + 10))
Kp =
2.Makkelijk
r(t) = 1+2(s + 4)(s + 10)C(s)−

Een stap van grootte 1 wordt aangelegd op een lus met eenheidsterugkoppeling met G(s) = 2/((s + 4)(s + 10)). Bepaal de stationaire fout ess.

G(s) = 2/((s + 4)(s + 10))r(t) = 1·u(t)
ess =
3.Gemiddeld
r(t) = 2 + 5t+50(s + 1)s(s + 4)(s + 10)C(s)−

De ingang r(t) = 2 + 5t (een stap plus een helling) wordt aangelegd op een lus met eenheidsterugkoppeling met G(s) = 50(s + 1)/(s(s + 4)(s + 10)). Bepaal de stationaire fout ess.

G(s) = 50(s + 1)/(s(s + 4)(s + 10))r(t) = 2 + 5t
ess =
4.Gemiddeld
r(t) = 2t+Ks(s + 1)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling met G(s) = K/(s(s + 1)) moet de helling r(t) = 2t volgen met een stationaire fout van 0,05. Bepaal de versterking K.

G(s) = K/(s(s + 1))r(t) = 2tess = 0,05
K =
5.Moeilijk
R(s)+Kp​ + Ki​/s5s + 5C(s)−

Een PI-regelaar C(s) = Kp + Ki/s stuurt het proces G(s) = 5/(s + 5) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. De gesloten lus moet ωₙ = 10 rad/s en ζ = 0,8 hebben. Bepaal de integrerende versterking Ki.

G(s) = 5/(s + 5)ωₙ = 10 rad/sζ = 0,8
Ki =
6.Moeilijk
R(s)+K = 501s(s + 8)C(s)−

Een proportionele regelaar K = 50 stuurt het proces G(s) = 1/(s(s + 8)) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 1/(s(s + 8))K = 50
ts = s

Antwoordenblad

  1. 1. Kp = 1,2
  2. 2. ess = 0,9524
  3. 3. ess = 4
  4. 4. K = 40
  5. 5. Ki = 20
  6. 6. ts = 1 s

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.