Werkblad Stationaire fout en PID-regeling met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stationaire fout en PID-regeling: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
R(s)+4(s + 1)s²(s + 4)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft de open-lusoverdrachtsfunctie G(s) = 4(s + 1)/(s²(s + 4)). Bepaal de versnellingsfoutconstante Ka.

G(s) = 4(s + 1)/(s²(s + 4))
Ka =
2.Makkelijk
r(t) = 10+K = 11s + 2y(t)−

Een proportionele regelaar K = 1 stuurt het proces G(s) = 1/(s + 2) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Er wordt een stap van grootte 10 aangelegd. Bepaal de eindwaarde van de uitgang y(∞).

G(s) = 1/(s + 2)K = 1r = 10
y(∞) =
3.Gemiddeld
r(t) = 2·t²/2+5(s + 1)s²(s + 5)C(s)−

De parabolische ingang r(t) = 2·t²/2 wordt aangelegd op een lus met eenheidsterugkoppeling met G(s) = 5(s + 1)/(s²(s + 5)). Bepaal de stationaire fout ess.

G(s) = 5(s + 1)/(s²(s + 5))r(t) = 2·t²/2
ess =
4.Gemiddeld
r(t) = 1t+Ks(s + 1)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling met G(s) = K/(s(s + 1)) moet de helling r(t) = 1t volgen met een stationaire fout van 0,05. Bepaal de versterking K.

G(s) = K/(s(s + 1))r(t) = 1tess = 0,05
K =
5.Moeilijk
R(s)+K = 401s(s + 10)C(s)−

Een proportionele regelaar K = 40 stuurt het proces G(s) = 1/(s(s + 10)) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 1/(s(s + 10))K = 40
ts = s
6.Moeilijk
R(s)+25 + Kd​s4s(s + 2)C(s)−

Een PD-regelaar C(s) = 25 + Kd·s stuurt het proces G(s) = 4/(s(s + 2)) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de differentiërende versterking Kd die de gesloten lus een dempingsverhouding ζ = 0,8 geeft.

G(s) = 4/(s(s + 2))Kp = 25ζ = 0,8
Kd = s

Antwoordenblad

  1. 1. Ka = 1
  2. 2. y(∞) = 3,333
  3. 3. ess = 2
  4. 4. K = 20
  5. 5. ts = 0,8 s
  6. 6. Kd = 3,5 s

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.