Werkblad Stationaire fout en PID-regeling met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stationaire fout en PID-regeling: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
r(t) = 2+K = 15s + 2y(t)−

Een proportionele regelaar K = 1 stuurt het proces G(s) = 5/(s + 2) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Er wordt een stap van grootte 2 aangelegd. Bepaal de eindwaarde van de uitgang y(∞).

G(s) = 5/(s + 2)K = 1r = 2
y(∞) =
2.Makkelijk
r(t) = 10+40(s + 2)(s + 5)C(s)−

Een stap van grootte 10 wordt aangelegd op een lus met eenheidsterugkoppeling met G(s) = 40/((s + 2)(s + 5)). Bepaal de stationaire fout ess.

G(s) = 40/((s + 2)(s + 5))r(t) = 10·u(t)
ess =
3.Gemiddeld
r(t) = 2 + 1t+10s(s + 10)C(s)−

De ingang r(t) = 2 + 1t (een stap plus een helling) wordt aangelegd op een lus met eenheidsterugkoppeling met G(s) = 10/(s(s + 10)). Bepaal de stationaire fout ess.

G(s) = 10/(s(s + 10))r(t) = 2 + 1t
ess =
4.Gemiddeld
r(t) = 1·t²/2+2(s + 5)s²(s + 4)C(s)−

De parabolische ingang r(t) = 1·t²/2 wordt aangelegd op een lus met eenheidsterugkoppeling met G(s) = 2(s + 5)/(s²(s + 4)). Bepaal de stationaire fout ess.

G(s) = 2(s + 5)/(s²(s + 4))r(t) = 1·t²/2
ess =
5.Moeilijk
R(s)+Kp​ + Ki​/s2s + 1C(s)−

Een PI-regelaar C(s) = Kp + Ki/s stuurt het proces G(s) = 2/(s + 1) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. De gesloten lus moet ωₙ = 2 rad/s en ζ = 0,8 hebben. Bepaal de proportionele versterking Kp.

G(s) = 2/(s + 1)ωₙ = 2 rad/sζ = 0,8
Kp =
6.Moeilijk
R(s)+10 + Kd​s4s(s + 1)C(s)−

Een PD-regelaar C(s) = 10 + Kd·s stuurt het proces G(s) = 4/(s(s + 1)) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de differentiërende versterking Kd die de gesloten lus een dempingsverhouding ζ = 0,9 geeft.

G(s) = 4/(s(s + 1))Kp = 10ζ = 0,9
Kd = s

Antwoordenblad

  1. 1. y(∞) = 1,429
  2. 2. ess = 2
  3. 3. ess = 1
  4. 4. ess = 0,4
  5. 5. Kp = 1,1
  6. 6. Kd = 2,596 s

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.