Werkblad Stationaire fout en PID-regeling met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stationaire fout en PID-regeling: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
r(t) = 5+K = 42s + 10y(t)−

Een proportionele regelaar K = 4 stuurt het proces G(s) = 2/(s + 10) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Er wordt een stap van grootte 5 aangelegd. Bepaal de eindwaarde van de uitgang y(∞).

G(s) = 2/(s + 10)K = 4r = 5
y(∞) =
2.Makkelijk
r(t) = 1+50(s + 3)(s + 2)(s + 4)C(s)−

Een stap van grootte 1 wordt aangelegd op een lus met eenheidsterugkoppeling met G(s) = 50(s + 3)/((s + 2)(s + 4)). Bepaal de stationaire fout ess.

G(s) = 50(s + 3)/((s + 2)(s + 4))r(t) = 1·u(t)
ess =
3.Gemiddeld
r(t) = 3t+20(s + 3)s(s + 1)(s + 5)C(s)−

Een helling r(t) = 3t wordt aangelegd op een lus met eenheidsterugkoppeling met G(s) = 20(s + 3)/(s(s + 1)(s + 5)). Bepaal de stationaire fout ess.

G(s) = 20(s + 3)/(s(s + 1)(s + 5))r(t) = 3t
ess =
4.Gemiddeld
r(t) = 10 + 0,5t+4(s + 3)s(s + 1)(s + 4)C(s)−

De ingang r(t) = 10 + 0,5t (een stap plus een helling) wordt aangelegd op een lus met eenheidsterugkoppeling met G(s) = 4(s + 3)/(s(s + 1)(s + 4)). Bepaal de stationaire fout ess.

G(s) = 4(s + 3)/(s(s + 1)(s + 4))r(t) = 10 + 0,5t
ess =
5.Moeilijk
R(s)+Kp​ + Ki​/s5s + 5C(s)−

Een PI-regelaar C(s) = Kp + Ki/s stuurt het proces G(s) = 5/(s + 5) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. De gesloten lus moet ωₙ = 10 rad/s en ζ = 0,5 hebben. Bepaal de proportionele versterking Kp.

G(s) = 5/(s + 5)ωₙ = 10 rad/sζ = 0,5
Kp =
6.Moeilijk
R(s)+K = 44s(s + 5)C(s)−

Een proportionele regelaar K = 4 stuurt het proces G(s) = 4/(s(s + 5)) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de piektijd tp van de stapresponsie.

G(s) = 4/(s(s + 5))K = 4
tp = s

Antwoordenblad

  1. 1. y(∞) = 2,222
  2. 2. ess = 0,05063
  3. 3. ess = 0,25
  4. 4. ess = 0,1667
  5. 5. Kp = 1
  6. 6. tp = 1,006 s

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.