Werkblad Stationaire fout en PID-regeling met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stationaire fout en PID-regeling: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
r(t) = 10+K = 41s + 10y(t)−

Een proportionele regelaar K = 4 stuurt het proces G(s) = 1/(s + 10) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Er wordt een stap van grootte 10 aangelegd. Bepaal de eindwaarde van de uitgang y(∞).

G(s) = 1/(s + 10)K = 4r = 10
y(∞) =
2.Makkelijk
R(s)+10(s + 4)s(s + 4)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft de open-lusoverdrachtsfunctie G(s) = 10(s + 4)/(s(s + 4)). Bepaal de snelheidsfoutconstante Kv.

G(s) = 10(s + 4)/(s(s + 4))
Kv =
3.Gemiddeld
r(t) = 5 + 2t+20s(s + 1)C(s)−

De ingang r(t) = 5 + 2t (een stap plus een helling) wordt aangelegd op een lus met eenheidsterugkoppeling met G(s) = 20/(s(s + 1)). Bepaal de stationaire fout ess.

G(s) = 20/(s(s + 1))r(t) = 5 + 2t
ess =
4.Gemiddeld
r(t) = 5 + 5t+4(s + 2)s(s + 4)C(s)−

De ingang r(t) = 5 + 5t (een stap plus een helling) wordt aangelegd op een lus met eenheidsterugkoppeling met G(s) = 4(s + 2)/(s(s + 4)). Bepaal de stationaire fout ess.

G(s) = 4(s + 2)/(s(s + 4))r(t) = 5 + 5t
ess =
5.Moeilijk
r(t) = 2t+2 + 5/s10(s + 5)(s + 10)C(s)−

Een PI-regelaar C(s) = 2 + 5/s stuurt het proces G(s) = 10/((s + 5)(s + 10)) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de stationaire fout ess voor de hellingsingang r(t) = 2t.

C(s) = 2 + 5/sG(s) = 10/((s + 5)(s + 10))r(t) = 2t
ess =
6.Moeilijk
R(s)+2 + Kd​s10s(s + 1)C(s)−

Een PD-regelaar C(s) = 2 + Kd·s stuurt het proces G(s) = 10/(s(s + 1)) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de differentiërende versterking Kd die de gesloten lus een dempingsverhouding ζ = 0,8 geeft.

G(s) = 10/(s(s + 1))Kp = 2ζ = 0,8
Kd = s

Antwoordenblad

  1. 1. y(∞) = 2,857
  2. 2. Kv = 10
  3. 3. ess = 0,1
  4. 4. ess = 2,5
  5. 5. ess = 2
  6. 6. Kd = 0,6155 s

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.