Werkblad Stationaire fout en PID-regeling met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stationaire fout en PID-regeling: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
R(s)+5(s + 1)(s + 4)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft de open-lusoverdrachtsfunctie G(s) = 5/((s + 1)(s + 4)). Bepaal de positiefoutconstante Kp.

G(s) = 5/((s + 1)(s + 4))
Kp =
2.Makkelijk
r(t) = 10+K = 11s + 10y(t)−

Een proportionele regelaar K = 1 stuurt het proces G(s) = 1/(s + 10) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Er wordt een stap van grootte 10 aangelegd. Bepaal de eindwaarde van de uitgang y(∞).

G(s) = 1/(s + 10)K = 1r = 10
y(∞) =
3.Gemiddeld
R(s)+K(s + 4)(s + 10)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = K/((s + 4)(s + 10)). Bepaal de versterking K die een stationaire fout van 4 % geeft voor een stapingang.

G(s) = K/((s + 4)(s + 10))ess = 4 %
K =
4.Gemiddeld
r(t) = 2t+Ks(s + 4)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling met G(s) = K/(s(s + 4)) moet de helling r(t) = 2t volgen met een stationaire fout van 0,05. Bepaal de versterking K.

G(s) = K/(s(s + 4))r(t) = 2tess = 0,05
K =
5.Moeilijk
R(s)+K = 201s(s + 5)C(s)−

Een proportionele regelaar K = 20 stuurt het proces G(s) = 1/(s(s + 5)) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de piektijd tp van de stapresponsie.

G(s) = 1/(s(s + 5))K = 20
tp = s
6.Moeilijk
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 4C(s)−

Een PI-regelaar C(s) = Kp + Ki/s stuurt het proces G(s) = 10/(s + 4) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. De gesloten lus moet ωₙ = 8 rad/s en ζ = 0,5 hebben. Bepaal de proportionele versterking Kp.

G(s) = 10/(s + 4)ωₙ = 8 rad/sζ = 0,5
Kp =

Antwoordenblad

  1. 1. Kp = 1,25
  2. 2. y(∞) = 0,9091
  3. 3. K = 960
  4. 4. K = 160
  5. 5. tp = 0,8472 s
  6. 6. Kp = 0,4

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.