Werkblad Stationaire fout en PID-regeling met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stationaire fout en PID-regeling: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
r(t) = 10+K = 2010s + 5y(t)−

Een proportionele regelaar K = 20 stuurt het proces G(s) = 10/(s + 5) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Er wordt een stap van grootte 10 aangelegd. Bepaal de eindwaarde van de uitgang y(∞).

G(s) = 10/(s + 5)K = 20r = 10
y(∞) =
2.Makkelijk
r(t) = 1+40(s + 1)(s + 4)C(s)−

Een stap van grootte 1 wordt aangelegd op een lus met eenheidsterugkoppeling met G(s) = 40/((s + 1)(s + 4)). Bepaal de stationaire fout ess.

G(s) = 40/((s + 1)(s + 4))r(t) = 1·u(t)
ess =
3.Gemiddeld
r(t) = 4·t²/2+4(s + 4)s²(s + 5)C(s)−

De parabolische ingang r(t) = 4·t²/2 wordt aangelegd op een lus met eenheidsterugkoppeling met G(s) = 4(s + 4)/(s²(s + 5)). Bepaal de stationaire fout ess.

G(s) = 4(s + 4)/(s²(s + 5))r(t) = 4·t²/2
ess =
4.Gemiddeld
r(t) = 10t+Ks(s + 2)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling met G(s) = K/(s(s + 2)) moet de helling r(t) = 10t volgen met een stationaire fout van 0,05. Bepaal de versterking K.

G(s) = K/(s(s + 2))r(t) = 10tess = 0,05
K =
5.Moeilijk
R(s)+Kp​ + Ki​/s1s + 2C(s)−

Een PI-regelaar C(s) = Kp + Ki/s stuurt het proces G(s) = 1/(s + 2) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. De gesloten lus moet ωₙ = 8 rad/s en ζ = 1 hebben. Bepaal de integrerende versterking Ki.

G(s) = 1/(s + 2)ωₙ = 8 rad/sζ = 1
Ki =
6.Moeilijk
R(s)+K = 255s(s + 6)C(s)−

Een proportionele regelaar K = 25 stuurt het proces G(s) = 5/(s(s + 6)) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de piektijd tp van de stapresponsie.

G(s) = 5/(s(s + 6))K = 25
tp = s

Antwoordenblad

  1. 1. y(∞) = 9,756
  2. 2. ess = 0,09091
  3. 3. ess = 1,25
  4. 4. K = 400
  5. 5. Ki = 64
  6. 6. tp = 0,2917 s

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.