Werkblad Stationaire fout en PID-regeling met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stationaire fout en PID-regeling: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
r(t) = 5+K = 202s + 5y(t)−

Een proportionele regelaar K = 20 stuurt het proces G(s) = 2/(s + 5) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Er wordt een stap van grootte 5 aangelegd. Bepaal de eindwaarde van de uitgang y(∞).

G(s) = 2/(s + 5)K = 20r = 5
y(∞) =
2.Makkelijk
R(s)+5(s + 3)s²(s + 10)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft de open-lusoverdrachtsfunctie G(s) = 5(s + 3)/(s²(s + 10)). Bepaal de versnellingsfoutconstante Ka.

G(s) = 5(s + 3)/(s²(s + 10))
Ka =
3.Gemiddeld
r(t) = 0,5t+10s(s + 4)(s + 10)C(s)−

Een helling r(t) = 0,5t wordt aangelegd op een lus met eenheidsterugkoppeling met G(s) = 10/(s(s + 4)(s + 10)). Bepaal de stationaire fout ess.

G(s) = 10/(s(s + 4)(s + 10))r(t) = 0,5t
ess =
4.Gemiddeld
r(t) = 1 + 0,5t+20(s + 2)s(s + 2)(s + 4)C(s)−

De ingang r(t) = 1 + 0,5t (een stap plus een helling) wordt aangelegd op een lus met eenheidsterugkoppeling met G(s) = 20(s + 2)/(s(s + 2)(s + 4)). Bepaal de stationaire fout ess.

G(s) = 20(s + 2)/(s(s + 2)(s + 4))r(t) = 1 + 0,5t
ess =
5.Moeilijk
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 1C(s)−

Een PI-regelaar C(s) = Kp + Ki/s stuurt het proces G(s) = 10/(s + 1) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. De gesloten lus moet ωₙ = 10 rad/s en ζ = 0,7 hebben. Bepaal de proportionele versterking Kp.

G(s) = 10/(s + 1)ωₙ = 10 rad/sζ = 0,7
Kp =
6.Moeilijk
R(s)+K = 162s(s + 8)C(s)−

Een proportionele regelaar K = 16 stuurt het proces G(s) = 2/(s(s + 8)) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 2/(s(s + 8))K = 16
ts = s

Antwoordenblad

  1. 1. y(∞) = 4,444
  2. 2. Ka = 1,5
  3. 3. ess = 2
  4. 4. ess = 0,1
  5. 5. Kp = 1,3
  6. 6. ts = 1 s

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.