Werkblad Stationaire fout en PID-regeling met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stationaire fout en PID-regeling: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
r(t) = 2+K = 2010s + 10y(t)−

Een proportionele regelaar K = 20 stuurt het proces G(s) = 10/(s + 10) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Er wordt een stap van grootte 2 aangelegd. Bepaal de eindwaarde van de uitgang y(∞).

G(s) = 10/(s + 10)K = 20r = 2
y(∞) =
2.Makkelijk
R(s)+4(s + 4)s²(s + 4)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft de open-lusoverdrachtsfunctie G(s) = 4(s + 4)/(s²(s + 4)). Bepaal de versnellingsfoutconstante Ka.

G(s) = 4(s + 4)/(s²(s + 4))
Ka =
3.Gemiddeld
r(t) = 10 + 0,5t+4s(s + 2)C(s)−

De ingang r(t) = 10 + 0,5t (een stap plus een helling) wordt aangelegd op een lus met eenheidsterugkoppeling met G(s) = 4/(s(s + 2)). Bepaal de stationaire fout ess.

G(s) = 4/(s(s + 2))r(t) = 10 + 0,5t
ess =
4.Gemiddeld
R(s)+K(s + 1)(s + 4)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = K/((s + 1)(s + 4)). Bepaal de versterking K die een stationaire fout van 5 % geeft voor een stapingang.

G(s) = K/((s + 1)(s + 4))ess = 5 %
K =
5.Moeilijk
R(s)+K = 204s(s + 4)C(s)−

Een proportionele regelaar K = 20 stuurt het proces G(s) = 4/(s(s + 4)) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 4/(s(s + 4))K = 20
ts = s
6.Moeilijk
R(s)+25 + Kd​s10s(s + 1)C(s)−

Een PD-regelaar C(s) = 25 + Kd·s stuurt het proces G(s) = 10/(s(s + 1)) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de differentiërende versterking Kd die de gesloten lus een dempingsverhouding ζ = 0,9 geeft.

G(s) = 10/(s(s + 1))Kp = 25ζ = 0,9
Kd = s

Antwoordenblad

  1. 1. y(∞) = 1,905
  2. 2. Ka = 4
  3. 3. ess = 0,25
  4. 4. K = 76
  5. 5. ts = 2 s
  6. 6. Kd = 2,746 s

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.