Werkblad Stationaire fout en PID-regeling met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stationaire fout en PID-regeling: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
r(t) = 5+K = 12s + 5y(t)−

Een proportionele regelaar K = 1 stuurt het proces G(s) = 2/(s + 5) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Er wordt een stap van grootte 5 aangelegd. Bepaal de eindwaarde van de uitgang y(∞).

G(s) = 2/(s + 5)K = 1r = 5
y(∞) =
2.Makkelijk
R(s)+10(s + 3)(s + 4)(s + 5)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft de open-lusoverdrachtsfunctie G(s) = 10(s + 3)/((s + 4)(s + 5)). Bepaal de positiefoutconstante Kp.

G(s) = 10(s + 3)/((s + 4)(s + 5))
Kp =
3.Gemiddeld
r(t) = 10t+Ks(s + 1)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling met G(s) = K/(s(s + 1)) moet de helling r(t) = 10t volgen met een stationaire fout van 0,2. Bepaal de versterking K.

G(s) = K/(s(s + 1))r(t) = 10tess = 0,2
K =
4.Gemiddeld
R(s)+K = 52,55s + 1C(s)−

Een proces G(s) = 2,5/(5s + 1) wordt geregeld met een proportionele versterking K = 5 in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de stationaire fout ess voor een stap, als percentage van de stapgrootte.

G(s) = 2,5/(5s + 1)K = 5
ess = %
5.Moeilijk
R(s)+4 + Kd​s4s(s + 1)C(s)−

Een PD-regelaar C(s) = 4 + Kd·s stuurt het proces G(s) = 4/(s(s + 1)) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de differentiërende versterking Kd die de gesloten lus een dempingsverhouding ζ = 0,6 geeft.

G(s) = 4/(s(s + 1))Kp = 4ζ = 0,6
Kd = s
6.Moeilijk
R(s)+K = 254s(s + 10)C(s)−

Een proportionele regelaar K = 25 stuurt het proces G(s) = 4/(s(s + 10)) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de procentuele overshoot %OS van de stapresponsie.

G(s) = 4/(s(s + 10))K = 25
%OS = %

Antwoordenblad

  1. 1. y(∞) = 1,429
  2. 2. Kp = 1,5
  3. 3. K = 50
  4. 4. ess = 7,407 %
  5. 5. Kd = 0,95 s
  6. 6. %OS = 16,3 %

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.