Werkblad Stationaire fout en PID-regeling met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stationaire fout en PID-regeling: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
r(t) = 1+K = 410s + 10y(t)−

Een proportionele regelaar K = 4 stuurt het proces G(s) = 10/(s + 10) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Er wordt een stap van grootte 1 aangelegd. Bepaal de eindwaarde van de uitgang y(∞).

G(s) = 10/(s + 10)K = 4r = 1
y(∞) =
2.Makkelijk
R(s)+4(s + 2)(s + 10)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft de open-lusoverdrachtsfunctie G(s) = 4/((s + 2)(s + 10)). Bepaal de positiefoutconstante Kp.

G(s) = 4/((s + 2)(s + 10))
Kp =
3.Gemiddeld
r(t) = 1 + 2t+5(s + 1)s(s + 1)(s + 10)C(s)−

De ingang r(t) = 1 + 2t (een stap plus een helling) wordt aangelegd op een lus met eenheidsterugkoppeling met G(s) = 5(s + 1)/(s(s + 1)(s + 10)). Bepaal de stationaire fout ess.

G(s) = 5(s + 1)/(s(s + 1)(s + 10))r(t) = 1 + 2t
ess =
4.Gemiddeld
r(t) = 4·t²/2+10(s + 2)s²(s + 2)C(s)−

De parabolische ingang r(t) = 4·t²/2 wordt aangelegd op een lus met eenheidsterugkoppeling met G(s) = 10(s + 2)/(s²(s + 2)). Bepaal de stationaire fout ess.

G(s) = 10(s + 2)/(s²(s + 2))r(t) = 4·t²/2
ess =
5.Moeilijk
R(s)+Kp​ + Ki​/s2s + 1C(s)−

Een PI-regelaar C(s) = Kp + Ki/s stuurt het proces G(s) = 2/(s + 1) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. De gesloten lus moet ωₙ = 8 rad/s en ζ = 1 hebben. Bepaal de proportionele versterking Kp.

G(s) = 2/(s + 1)ωₙ = 8 rad/sζ = 1
Kp =
6.Moeilijk
R(s)+K = 405s(s + 8)C(s)−

Een proportionele regelaar K = 40 stuurt het proces G(s) = 5/(s(s + 8)) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de piektijd tp van de stapresponsie.

G(s) = 5/(s(s + 8))K = 40
tp = s

Antwoordenblad

  1. 1. y(∞) = 0,8
  2. 2. Kp = 0,2
  3. 3. ess = 4
  4. 4. ess = 0,4
  5. 5. Kp = 7,5
  6. 6. tp = 0,2316 s

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.