Werkblad Stationaire fout en PID-regeling met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stationaire fout en PID-regeling: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
r(t) = 1+K = 210s + 1y(t)−

Een proportionele regelaar K = 2 stuurt het proces G(s) = 10/(s + 1) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Er wordt een stap van grootte 1 aangelegd. Bepaal de eindwaarde van de uitgang y(∞).

G(s) = 10/(s + 1)K = 2r = 1
y(∞) =
2.Makkelijk
R(s)+2(s + 4)s(s + 1)(s + 2)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft de open-lusoverdrachtsfunctie G(s) = 2(s + 4)/(s(s + 1)(s + 2)). Bepaal de snelheidsfoutconstante Kv.

G(s) = 2(s + 4)/(s(s + 1)(s + 2))
Kv =
3.Gemiddeld
r(t) = 1 + 3t+10s(s + 2)(s + 5)C(s)−

De ingang r(t) = 1 + 3t (een stap plus een helling) wordt aangelegd op een lus met eenheidsterugkoppeling met G(s) = 10/(s(s + 2)(s + 5)). Bepaal de stationaire fout ess.

G(s) = 10/(s(s + 2)(s + 5))r(t) = 1 + 3t
ess =
4.Gemiddeld
r(t) = 5t+Ks(s + 4)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling met G(s) = K/(s(s + 4)) moet de helling r(t) = 5t volgen met een stationaire fout van 0,5. Bepaal de versterking K.

G(s) = K/(s(s + 4))r(t) = 5tess = 0,5
K =
5.Moeilijk
R(s)+4 + Kd​s2s(s + 2)C(s)−

Een PD-regelaar C(s) = 4 + Kd·s stuurt het proces G(s) = 2/(s(s + 2)) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de differentiërende versterking Kd die de gesloten lus een dempingsverhouding ζ = 0,707 geeft.

G(s) = 2/(s(s + 2))Kp = 4ζ = 0,707
Kd = s
6.Moeilijk
R(s)+K = 164s(s + 10)C(s)−

Een proportionele regelaar K = 16 stuurt het proces G(s) = 4/(s(s + 10)) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de piektijd tp van de stapresponsie.

G(s) = 4/(s(s + 10))K = 16
tp = s

Antwoordenblad

  1. 1. y(∞) = 0,9524
  2. 2. Kv = 4
  3. 3. ess = 3
  4. 4. K = 40
  5. 5. Kd = 0,9997 s
  6. 6. tp = 0,5031 s

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.