Werkblad Stationaire fout en PID-regeling met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stationaire fout en PID-regeling: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
r(t) = 1+K = 25s + 5y(t)−

Een proportionele regelaar K = 2 stuurt het proces G(s) = 5/(s + 5) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Er wordt een stap van grootte 1 aangelegd. Bepaal de eindwaarde van de uitgang y(∞).

G(s) = 5/(s + 5)K = 2r = 1
y(∞) =
2.Makkelijk
r(t) = 10+20(s + 2)(s + 1)(s + 5)C(s)−

Een stap van grootte 10 wordt aangelegd op een lus met eenheidsterugkoppeling met G(s) = 20(s + 2)/((s + 1)(s + 5)). Bepaal de stationaire fout ess.

G(s) = 20(s + 2)/((s + 1)(s + 5))r(t) = 10·u(t)
ess =
3.Gemiddeld
r(t) = 10 + 2t+10(s + 3)s(s + 2)C(s)−

De ingang r(t) = 10 + 2t (een stap plus een helling) wordt aangelegd op een lus met eenheidsterugkoppeling met G(s) = 10(s + 3)/(s(s + 2)). Bepaal de stationaire fout ess.

G(s) = 10(s + 3)/(s(s + 2))r(t) = 10 + 2t
ess =
4.Gemiddeld
r(t) = 0,5·t²/2+10(s + 4)s²(s + 4)C(s)−

De parabolische ingang r(t) = 0,5·t²/2 wordt aangelegd op een lus met eenheidsterugkoppeling met G(s) = 10(s + 4)/(s²(s + 4)). Bepaal de stationaire fout ess.

G(s) = 10(s + 4)/(s²(s + 4))r(t) = 0,5·t²/2
ess =
5.Moeilijk
R(s)+4 + Kd​s4s(s + 1)C(s)−

Een PD-regelaar C(s) = 4 + Kd·s stuurt het proces G(s) = 4/(s(s + 1)) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de differentiërende versterking Kd die de gesloten lus een dempingsverhouding ζ = 0,6 geeft.

G(s) = 4/(s(s + 1))Kp = 4ζ = 0,6
Kd = s
6.Moeilijk
R(s)+K = 204s(s + 6)C(s)−

Een proportionele regelaar K = 20 stuurt het proces G(s) = 4/(s(s + 6)) aan in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 4/(s(s + 6))K = 20
ts = s

Antwoordenblad

  1. 1. y(∞) = 0,6667
  2. 2. ess = 1,111
  3. 3. ess = 0,1333
  4. 4. ess = 0,05
  5. 5. Kd = 0,95 s
  6. 6. ts = 1,333 s

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.