Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)y(t)0,5t = ?90 %

Een eerste-ordesysteem G(s) = 10/(s + 20) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 1, vanuit rust. Hoe lang duurt het voordat de uitgang 90 % van zijn eindwaarde bereikt? Bepaal t.

G(s) = 10/(s + 20)U = 190 %
t = s
2.Makkelijk
+−24 VR = 10 kΩC = 2,2 µFvC​

Een ongeladen condensator C = 2,2 µF wordt opgeladen vanuit een stapbron van 24 V via een weerstand R = 10 kΩ. Bepaal de 10–90%-stijgtijd tr van de condensatorspanning, in ms.

R = 10 kΩC = 2,2 µFV = 24 V
tr = ms
3.Gemiddeld
t (s)y(t)0,5

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 10/(s² + 3s + 20) en krijgt een eenheidsstap als ingang. De polen zijn s = σ ± jωd. Bepaal het reële deel σ.

G(s) = 10/(s² + 3s + 20)
σ =
4.Gemiddeld
t (s)y(t)2?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 84/(s² + 10s + 42) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de procentuele overshoot %OS van de stapresponsie.

G(s) = 84/(s² + 10s + 42)
%OS = %
5.Moeilijk
k = 800 N/mc = 23 N·s/mm = 4 kgF = 100 Nx(t)

Een massa m = 4 kg hangt aan een veer k = 800 N/m met een viskeuze demper c = 23 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). In rust in evenwicht wordt plotseling een constante kracht F = 100 N aangelegd. Vind de dempingsverhouding ζ.

m = 4 kgk = 800 N/mc = 23 N·s/mF = 100 N
ζ =
6.Moeilijk
+−5 VR = 17 ΩL = 10 mHC = 22 µFvC​

Een serie-RLC-schakeling met R = 17 Ω, L = 10 mH en C = 22 µF wordt op t = 0 aangesloten op een stap van 5 V. De condensator is ongeladen en er loopt voor de stap geen stroom. Bepaal de procentuele overshoot %OS van de condensatorspanning.

R = 17 ΩL = 10 mHC = 22 µFV = 5 V
%OS = %

Antwoordenblad

  1. 1. t = 0,1151 s
  2. 2. tr = 48,34 ms
  3. 3. σ = −1,5
  4. 4. %OS = 2,215 %
  5. 5. ζ = 0,2033
  6. 6. %OS = 25,52 %

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.