Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Op t = 0 wordt een stap aangelegd op een eerste-ordeproces. De uitgang begint op 0 en komt tot rust op 4. Op t = 3 s is hij 3,2. Bepaal de tijdconstante τ.

y(∞) = 4y(3) = 3,2

τ = s

2.Makkelijk

Een eerste-ordesysteem G(s) = 1/(s + 1) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 5, vanuit rust. Hoe lang duurt het voordat de uitgang 98 % van zijn eindwaarde bereikt? Bepaal t.

G(s) = 1/(s + 1)U = 598 %

t = s

3.Gemiddeld

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 27,5/(s² + 12s + 55) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de procentuele overshoot %OS van de stapresponsie.

G(s) = 27,5/(s² + 12s + 55)

%OS = %

4.Gemiddeld

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 116/(s² + 8s + 58) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de 2%-insteltijd t_s van de stapresponsie, met t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 116/(s² + 8s + 58)

t_s = s

5.Moeilijk

Een tweede-ordesysteem zonder nullen moet een stapresponsie hebben met 40 % overshoot. Bepaal de dempingsfactor ζ.

%OS = 40 %

ζ =

6.Moeilijk

Een massa m = 1 kg hangt aan een veer k = 800 N/m met een viskeuze demper c = 6 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). In rust in evenwicht wordt plotseling een constante kracht F = 100 N aangelegd. Bepaal de procentuele overshoot %OS van de uitwijking.

m = 1 kgk = 800 N/mc = 6 N·s/mF = 100 N

%OS = %

Antwoordenblad

1. τ = 1,864 s
2. t = 3,912 s
3. %OS = 1,324 %
4. t_s = 1 s
5. ζ = 0,28
6. %OS = 71,53 %

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.