Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een eerste-ordesysteem G(s) = 4/(2,5s + 1) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 1, vanuit rust. Bepaal de uitgang y(1,75) op t = 1,75 s.

G(s) = 4/(2,5s + 1)U = 1t = 1,75 s

y(1.75) =

2.Makkelijk

Een eerste-ordesysteem G(s) = 2,5/(5s + 1) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 20, vanuit rust. Bepaal de eindwaarde y(∞) van de uitgang.

G(s) = 2,5/(5s + 1)U = 20

y(∞) =

3.Gemiddeld

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 33,5/(s² + 11s + 67) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de 2%-insteltijd t_s van de stapresponsie, met t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 33,5/(s² + 11s + 67)

t_s = s

4.Gemiddeld

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 87/(s² + 12s + 87) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Vind de dempingsverhouding ζ.

G(s) = 87/(s² + 12s + 87)

ζ =

5.Moeilijk

Een massa m = 4 kg hangt aan een veer k = 1000 N/m met een viskeuze demper c = 25 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). In rust in evenwicht wordt plotseling een constante kracht F = 25 N aangelegd. Bepaal het tijdstip t_p waarop de uitwijking het grootst is.

m = 4 kgk = 1000 N/mc = 25 N·s/mF = 25 N

t_p = s

6.Moeilijk

Een tweede-ordesysteem zonder nullen moet een stapresponsie hebben met 30 % overshoot. Bepaal de dempingsfactor ζ.

%OS = 30 %

ζ =

Antwoordenblad

1. y(1.75) = 2,014
2. y(∞) = 50
3. t_s = 0,7273 s
4. ζ = 0,6433
5. t_p = 0,2027 s
6. ζ = 0,3579

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.