Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Op t = 0 wordt een stap aangelegd op een eerste-ordeproces. De uitgang begint op 0 en komt tot rust op 4. Op t = 2 s is hij 1,6. Bepaal de tijdconstante τ.

y(∞) = 4y(2) = 1,6

τ = s

2.Makkelijk

Een eerste-ordesysteem G(s) = 15/(s + 5) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 1, vanuit rust. Bepaal de uitgang y(0,6) op t = 0,6 s.

G(s) = 15/(s + 5)U = 1t = 0,6 s

y(0.6) =

3.Gemiddeld

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 84/(s² + 5s + 28) en krijgt een eenheidsstap als ingang. De polen zijn s = σ ± jω_d. Bepaal het reële deel σ.

G(s) = 84/(s² + 5s + 28)

σ =

4.Gemiddeld

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 174/(s² + 12s + 87) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de 2%-insteltijd t_s van de stapresponsie, met t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 174/(s² + 12s + 87)

t_s = s

5.Moeilijk

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = K/(s(s + 20)). Bepaal de versterking K die een stapresponsie met 10 % overshoot geeft.

G(s) = K/(s(s + 20))%OS = 10 %

K =

6.Moeilijk

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = K/(s(s + 12)). Bepaal de versterking K die een stapresponsie met 25 % overshoot geeft.

G(s) = K/(s(s + 12))%OS = 25 %

K =

Antwoordenblad

1. τ = 3,915 s
2. y(0.6) = 2,851
3. σ = −2,5
4. t_s = 0,6667 s
5. K = 286,2
6. K = 220,9

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.