Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
+−5 VR = 10 kΩC = 10 µFvC​

Een ongeladen condensator C = 10 µF wordt opgeladen vanuit een stapbron van 5 V via een weerstand R = 10 kΩ. Bepaal de 10–90%-stijgtijd tr van de condensatorspanning, in ms.

R = 10 kΩC = 10 µFV = 5 V
tr = ms
2.Makkelijk
t (s)y(t)500,5 s?

Een eerste-ordesysteem G(s) = 10/(s + 2) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 10, vanuit rust. Bepaal de uitgang y(0,5) op t = 0,5 s.

G(s) = 10/(s + 2)U = 10t = 0,5 s
y(0.5) =
3.Gemiddeld
t (s)y(t)1ts​ = ?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 68/(s² + 4s + 68) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 68/(s² + 4s + 68)
ts = s
4.Gemiddeld
t (s)y(t)2

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 156/(s² + 4s + 78) en krijgt een eenheidsstap als ingang. De polen zijn s = σ ± jωd. Bepaal het reële deel σ.

G(s) = 156/(s² + 4s + 78)
σ =
5.Moeilijk
k = 200 N/mc = 14 N·s/mm = 1 kgF = 10 Nx(t)

Een massa m = 1 kg hangt aan een veer k = 200 N/m met een viskeuze demper c = 14 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). In rust in evenwicht wordt plotseling een constante kracht F = 10 N aangelegd. Bepaal de grootste uitwijking xmax in mm.

m = 1 kgk = 200 N/mc = 14 N·s/mF = 10 N
xmax = mm
6.Moeilijk
R(s)+Ks(s + 2)G(s)C(s)−

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = K/(s(s + 2)). Bepaal de versterking K die een stapresponsie met 30 % overshoot geeft.

G(s) = K/(s(s + 2))%OS = 30 %
K =

Antwoordenblad

  1. 1. tr = 219,7 ms
  2. 2. y(0.5) = 31,61
  3. 3. ts = 2 s
  4. 4. σ = −2
  5. 5. xmax = 58,35 mm
  6. 6. K = 7,809

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.