Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)y(t)83 s2,4

Op t = 0 wordt een stap aangelegd op een eerste-ordeproces. De uitgang begint op 0 en komt tot rust op 8. Op t = 3 s is hij 2,4. Bepaal de tijdconstante τ.

y(∞) = 8y(3) = 2,4
τ = s
2.Makkelijk
+−9 VR = 22 kΩC = 10 µFvC​

Een ongeladen condensator C = 10 µF wordt opgeladen vanuit een stapbron van 9 V via een weerstand R = 22 kΩ. Hoe lang nadat de schakelaar is gesloten bereikt de condensatorspanning 95 % van zijn eindwaarde? Bepaal t in ms.

R = 22 kΩC = 10 µFV = 9 V95 %
t = ms
3.Gemiddeld
t (s)y(t)1

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 59/(s² + 5s + 59) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Vind de dempingsverhouding ζ.

G(s) = 59/(s² + 5s + 59)
ζ =
4.Gemiddeld
t (s)y(t)1ts​ = ?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 96/(s² + 16s + 96) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 96/(s² + 16s + 96)
ts = s
5.Moeilijk
R(s)+210s(s + 16)G(s)C(s)−

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = 210/(s(s + 16)). Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie van de gesloten lus, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 210/(s(s + 16))
ts = s
6.Moeilijk
t (s)y(t)115 %

Een tweede-ordesysteem zonder nullen moet een stapresponsie hebben met 15 % overshoot. Bepaal de dempingsfactor ζ.

%OS = 15 %
ζ =

Antwoordenblad

  1. 1. τ = 8,411 s
  2. 2. t = 659,1 ms
  3. 3. ζ = 0,3255
  4. 4. ts = 0,5 s
  5. 5. ts = 0,5 s
  6. 6. ζ = 0,5169

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.