Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)y(t)y(∞) = ?

Een eerste-ordesysteem G(s) = 5/(2,5s + 1) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 5, vanuit rust. Bepaal de eindwaarde y(∞) van de uitgang.

G(s) = 5/(2,5s + 1)U = 5
y(∞) =
2.Makkelijk
+−24 VR = 1 kΩC = 22 µFvC​

Een ongeladen condensator C = 22 µF wordt opgeladen vanuit een stapbron van 24 V via een weerstand R = 1 kΩ. Hoe lang nadat de schakelaar is gesloten bereikt de condensatorspanning 60 % van zijn eindwaarde? Bepaal t in ms.

R = 1 kΩC = 22 µFV = 24 V60 %
t = ms
3.Gemiddeld
t (s)y(t)2

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 124/(s² + 9s + 62) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de eigenfrequentie ωn in rad/s.

G(s) = 124/(s² + 9s + 62)
ωn = rad/s
4.Gemiddeld
t (s)y(t)1ts​ = ?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 20/(s² + 2s + 20) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 20/(s² + 2s + 20)
ts = s
5.Moeilijk
R(s)+145s(s + 10)G(s)C(s)−

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = 145/(s(s + 10)). Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie van de gesloten lus, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 145/(s(s + 10))
ts = s
6.Moeilijk
t (s)y(t)1tp​ = 0,2 s12 %

De stapresponsie van een tweede-ordesysteem zonder nullen toont 12 % overshoot, en de eerste piek treedt op bij t = 0,2 s. Bepaal de eigenfrequentie ωn.

%OS = 12 %tp = 0,2 s
ωn = rad/s

Antwoordenblad

  1. 1. y(∞) = 25
  2. 2. t = 20,16 ms
  3. 3. ωn = 7,874 rad/s
  4. 4. ts = 4 s
  5. 5. ts = 0,8 s
  6. 6. ωn = 18,95 rad/s

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.