Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)y(t)1000,5 s50

Op t = 0 wordt een stap aangelegd op een eerste-ordeproces. De uitgang begint op 0 en komt tot rust op 100. Op t = 0,5 s is hij 50. Bepaal de tijdconstante τ.

y(∞) = 100y(0,5) = 50
τ = s
2.Makkelijk
t (s)y(t)503 s30

Op t = 0 wordt een stap aangelegd op een eerste-ordeproces. De uitgang begint op 0 en komt tot rust op 50. Op t = 3 s is hij 30. Bepaal de tijdconstante τ.

y(∞) = 50y(3) = 30
τ = s
3.Gemiddeld
t (s)y(t)2

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 84/(s² + 2s + 42) en krijgt een eenheidsstap als ingang. De polen zijn s = σ ± jωd. Bepaal het reële deel σ.

G(s) = 84/(s² + 2s + 42)
σ =
4.Gemiddeld
t (s)y(t)1tp​ = ?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 13/(s² + 2s + 13) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de piektijd tp van de stapresponsie.

G(s) = 13/(s² + 2s + 13)
tp = s
5.Moeilijk
R(s)+225s(s + 4)G(s)C(s)−

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = 225/(s(s + 4)). Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie van de gesloten lus, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 225/(s(s + 4))
ts = s
6.Moeilijk
k = 200 N/mc = 23 N·s/mm = 4 kgF = 100 Nx(t)

Een massa m = 4 kg hangt aan een veer k = 200 N/m met een viskeuze demper c = 23 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). In rust in evenwicht wordt plotseling een constante kracht F = 100 N aangelegd. Vind de dempingsverhouding ζ.

m = 4 kgk = 200 N/mc = 23 N·s/mF = 100 N
ζ =

Antwoordenblad

  1. 1. τ = 0,7213 s
  2. 2. τ = 3,274 s
  3. 3. σ = −1
  4. 4. tp = 0,9069 s
  5. 5. ts = 2 s
  6. 6. ζ = 0,4066

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.