Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)y(t)40,02 s?

Een eerste-ordesysteem G(s) = 20/(s + 10) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 2, vanuit rust. Bepaal de uitgang y(0,02) op t = 0,02 s.

G(s) = 20/(s + 10)U = 2t = 0,02 s
y(0.02) =
2.Makkelijk
t (s)y(t)10t = ?95 %

Een eerste-ordesysteem G(s) = 4/(s + 2) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 5, vanuit rust. Hoe lang duurt het voordat de uitgang 95 % van zijn eindwaarde bereikt? Bepaal t.

G(s) = 4/(s + 2)U = 595 %
t = s
3.Gemiddeld
t (s)y(t)2ts​ = ?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 170/(s² + 8s + 85) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 170/(s² + 8s + 85)
ts = s
4.Gemiddeld
t (s)y(t)2ts​ = ?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 58/(s² + 8s + 29) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 58/(s² + 8s + 29)
ts = s
5.Moeilijk
t (s)y(t)1tp​ = 1 s4,3 %

De stapresponsie van een tweede-ordesysteem zonder nullen toont 4,3 % overshoot, en de eerste piek treedt op bij t = 1 s. Bepaal de eigenfrequentie ωn.

%OS = 4,3 %tp = 1 s
ωn = rad/s
6.Moeilijk
k = 5000 N/mc = 240 N·s/mm = 8 kgF = 20 Nx(t)

Een massa m = 8 kg hangt aan een veer k = 5000 N/m met een viskeuze demper c = 240 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). In rust in evenwicht wordt plotseling een constante kracht F = 20 N aangelegd. Bepaal het tijdstip tp waarop de uitwijking het grootst is.

m = 8 kgk = 5000 N/mc = 240 N·s/mF = 20 N
tp = s

Antwoordenblad

  1. 1. y(0.02) = 0,7251
  2. 2. t = 1,498 s
  3. 3. ts = 1 s
  4. 4. ts = 1 s
  5. 5. ωn = 4,446 rad/s
  6. 6. tp = 0,1571 s

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.