Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Op t = 0 wordt een stap aangelegd op een eerste-ordeproces. De uitgang begint op 0 en komt tot rust op 5. Op t = 3 s is hij 3. Bepaal de tijdconstante τ.

y(∞) = 5y(3) = 3

τ = s

2.Makkelijk

Een eerste-ordesysteem G(s) = 2,5/(2s + 1) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 2, vanuit rust. Bepaal de eindwaarde y(∞) van de uitgang.

G(s) = 2,5/(2s + 1)U = 2

y(∞) =

3.Gemiddeld

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 240/(s² + 4s + 80) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de piektijd t_p van de stapresponsie.

G(s) = 240/(s² + 4s + 80)

t_p = s

4.Gemiddeld

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 15,5/(s² + 2s + 31) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Vind de dempingsverhouding ζ.

G(s) = 15,5/(s² + 2s + 31)

ζ =

5.Moeilijk

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = K/(s(s + 12)). Bepaal de versterking K die een stapresponsie met 20 % overshoot geeft.

G(s) = K/(s(s + 12))%OS = 20 %

K =

6.Moeilijk

Een massa m = 8 kg hangt aan een veer k = 500 N/m met een viskeuze demper c = 25 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). In rust in evenwicht wordt plotseling een constante kracht F = 5 N aangelegd. Bepaal de procentuele overshoot %OS van de uitwijking.

m = 8 kgk = 500 N/mc = 25 N·s/mF = 5 N

%OS = %

Antwoordenblad

1. τ = 3,274 s
2. y(∞) = 5
3. t_p = 0,3604 s
4. ζ = 0,1796
5. K = 173,2
6. %OS = 53,08 %

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.