Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)y(t)2t = ?50 %

Een eerste-ordesysteem G(s) = 1/(10s + 1) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 2, vanuit rust. Hoe lang duurt het voordat de uitgang 50 % van zijn eindwaarde bereikt? Bepaal t.

G(s) = 1/(10s + 1)U = 250 %
t = s
2.Makkelijk
t (s)y(t)400,05 s?

Een eerste-ordesysteem G(s) = 8/(s + 4) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 20, vanuit rust. Bepaal de uitgang y(0,05) op t = 0,05 s.

G(s) = 8/(s + 4)U = 20t = 0,05 s
y(0.05) =
3.Gemiddeld
t (s)y(t)1tp​ = ?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 58/(s² + 8s + 58) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de piektijd tp van de stapresponsie.

G(s) = 58/(s² + 8s + 58)
tp = s
4.Gemiddeld
t (s)y(t)2

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 194/(s² + 16s + 97) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de eigenfrequentie ωn in rad/s.

G(s) = 194/(s² + 16s + 97)
ωn = rad/s
5.Moeilijk
t (s)y(t)115 %

Een tweede-ordesysteem zonder nullen moet een stapresponsie hebben met 15 % overshoot. Bepaal de dempingsfactor ζ.

%OS = 15 %
ζ =
6.Moeilijk
R(s)+115s(s + 12)G(s)C(s)−

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = 115/(s(s + 12)). Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie van de gesloten lus, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 115/(s(s + 12))
ts = s

Antwoordenblad

  1. 1. t = 6,931 s
  2. 2. y(0.05) = 7,251
  3. 3. tp = 0,4848 s
  4. 4. ωn = 9,849 rad/s
  5. 5. ζ = 0,5169
  6. 6. ts = 0,6667 s

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.