Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Op t = 0 wordt een stap aangelegd op een eerste-ordeproces. De uitgang begint op 0 en komt tot rust op 2. Op t = 0,5 s is hij 0,6. Bepaal de tijdconstante τ.

y(∞) = 2y(0,5) = 0,6

τ = s

2.Makkelijk

Een eerste-ordesysteem G(s) = 10/(0,8s + 1) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 2, vanuit rust. Hoe lang duurt het voordat de uitgang 95 % van zijn eindwaarde bereikt? Bepaal t.

G(s) = 10/(0,8s + 1)U = 295 %

t = s

3.Gemiddeld

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 54/(s² + 6s + 54) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Vind de dempingsverhouding ζ.

G(s) = 54/(s² + 6s + 54)

ζ =

4.Gemiddeld

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 96/(s² + 13s + 96) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de procentuele overshoot %OS van de stapresponsie.

G(s) = 96/(s² + 13s + 96)

%OS = %

5.Moeilijk

Een serie-RLC-schakeling met R = 22 Ω, L = 50 mH en C = 100 µF wordt op t = 0 aangesloten op een stap van 10 V. De condensator is ongeladen en er loopt voor de stap geen stroom. Bepaal de piek van de condensatorspanning v_C,max.

R = 22 ΩL = 50 mHC = 100 µFV = 10 V

v_C,max = V

6.Moeilijk

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = K/(s(s + 6)). Bepaal de versterking K die een stapresponsie met 5 % overshoot geeft.

G(s) = K/(s(s + 6))%OS = 5 %

K =

Antwoordenblad

1. τ = 1,402 s
2. t = 2,397 s
3. ζ = 0,4082
4. %OS = 6,171 %
5. v_C,max = 11,69 V
6. K = 18,9

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.