Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)y(t)y(∞) = ?

Een eerste-ordesysteem G(s) = 20/(s + 4) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 2, vanuit rust. Bepaal de eindwaarde y(∞) van de uitgang.

G(s) = 20/(s + 4)U = 2
y(∞) =
2.Makkelijk
+−10 VR = 10 kΩC = 47 µFvC​

Een ongeladen condensator C = 47 µF wordt opgeladen vanuit een stapbron van 10 V via een weerstand R = 10 kΩ. Hoe lang nadat de schakelaar is gesloten bereikt de condensatorspanning 90 % van zijn eindwaarde? Bepaal t in ms.

R = 10 kΩC = 47 µFV = 10 V90 %
t = ms
3.Gemiddeld
t (s)y(t)1ts​ = ?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 61/(s² + 10s + 61) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 61/(s² + 10s + 61)
ts = s
4.Gemiddeld
t (s)y(t)2?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 112/(s² + 11s + 56) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de procentuele overshoot %OS van de stapresponsie.

G(s) = 112/(s² + 11s + 56)
%OS = %
5.Moeilijk
R(s)+85s(s + 2)G(s)C(s)−

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = 85/(s(s + 2)). Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie van de gesloten lus, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 85/(s(s + 2))
ts = s
6.Moeilijk
k = 200 N/mc = 27 N·s/mm = 2,5 kgF = 100 Nx(t)

Een massa m = 2,5 kg hangt aan een veer k = 200 N/m met een viskeuze demper c = 27 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). In rust in evenwicht wordt plotseling een constante kracht F = 100 N aangelegd. Bepaal de procentuele overshoot %OS van de uitwijking.

m = 2,5 kgk = 200 N/mc = 27 N·s/mF = 100 N
%OS = %

Antwoordenblad

  1. 1. y(∞) = 10
  2. 2. t = 1082 ms
  3. 3. ts = 0,8 s
  4. 4. %OS = 3,321 %
  5. 5. ts = 4 s
  6. 6. %OS = 9,262 %

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.