Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)y(t)200,5 s16

Op t = 0 wordt een stap aangelegd op een eerste-ordeproces. De uitgang begint op 0 en komt tot rust op 20. Op t = 0,5 s is hij 16. Bepaal de tijdconstante τ.

y(∞) = 20y(0,5) = 16
τ = s
2.Makkelijk
t (s)y(t)55 s4,5

Op t = 0 wordt een stap aangelegd op een eerste-ordeproces. De uitgang begint op 0 en komt tot rust op 5. Op t = 5 s is hij 4,5. Bepaal de tijdconstante τ.

y(∞) = 5y(5) = 4,5
τ = s
3.Gemiddeld
t (s)y(t)0,5?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 22,5/(s² + 5s + 45) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de procentuele overshoot %OS van de stapresponsie.

G(s) = 22,5/(s² + 5s + 45)
%OS = %
4.Gemiddeld
t (s)y(t)3

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 249/(s² + 11s + 83) en krijgt een eenheidsstap als ingang. De polen zijn s = σ ± jωd. Bepaal het reële deel σ.

G(s) = 249/(s² + 11s + 83)
σ =
5.Moeilijk
t (s)y(t)1tp​ = 1,5 s50 %

De stapresponsie van een tweede-ordesysteem zonder nullen toont 50 % overshoot, en de eerste piek treedt op bij t = 1,5 s. Bepaal de eigenfrequentie ωn.

%OS = 50 %tp = 1,5 s
ωn = rad/s
6.Moeilijk
k = 400 N/mc = 107 N·s/mm = 20 kgF = 20 Nx(t)

Een massa m = 20 kg hangt aan een veer k = 400 N/m met een viskeuze demper c = 107 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). In rust in evenwicht wordt plotseling een constante kracht F = 20 N aangelegd. Bepaal het tijdstip tp waarop de uitwijking het grootst is.

m = 20 kgk = 400 N/mc = 107 N·s/mF = 20 N
tp = s

Antwoordenblad

  1. 1. τ = 0,3107 s
  2. 2. τ = 2,171 s
  3. 3. %OS = 28,32 %
  4. 4. σ = −5,5
  5. 5. ωn = 2,145 rad/s
  6. 6. tp = 0,8766 s

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.