Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een eerste-ordesysteem G(s) = 5/(s + 5) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 10, vanuit rust. Bepaal de uitgang y(0,3) op t = 0,3 s.

G(s) = 5/(s + 5)U = 10t = 0,3 s

y(0.3) =

2.Makkelijk

Op t = 0 wordt een stap aangelegd op een eerste-ordeproces. De uitgang begint op 0 en komt tot rust op 10. Op t = 5 s is hij 6. Bepaal de tijdconstante τ.

y(∞) = 10y(5) = 6

τ = s

3.Gemiddeld

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 85/(s² + 7s + 85) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de procentuele overshoot %OS van de stapresponsie.

G(s) = 85/(s² + 7s + 85)

%OS = %

4.Gemiddeld

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 90/(s² + 7s + 45) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de 2%-insteltijd t_s van de stapresponsie, met t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 90/(s² + 7s + 45)

t_s = s

5.Moeilijk

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = K/(s(s + 2)). Bepaal de versterking K die een stapresponsie met 2 % overshoot geeft.

G(s) = K/(s(s + 2))%OS = 2 %

K =

6.Moeilijk

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = K/(s(s + 2)). Bepaal de versterking K die een stapresponsie met 10 % overshoot geeft.

G(s) = K/(s(s + 2))%OS = 10 %

K =

Antwoordenblad

1. y(0.3) = 7,769
2. τ = 5,457 s
3. %OS = 27,55 %
4. t_s = 1,143 s
5. K = 1,645
6. K = 2,862

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.