Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)y(t)1t = ?75 %

Een eerste-ordesysteem G(s) = 5/(s + 10) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 2, vanuit rust. Hoe lang duurt het voordat de uitgang 75 % van zijn eindwaarde bereikt? Bepaal t.

G(s) = 5/(s + 10)U = 275 %
t = s
2.Makkelijk
t (s)y(t)201 s18

Op t = 0 wordt een stap aangelegd op een eerste-ordeproces. De uitgang begint op 0 en komt tot rust op 20. Op t = 1 s is hij 18. Bepaal de tijdconstante τ.

y(∞) = 20y(1) = 18
τ = s
3.Gemiddeld
t (s)y(t)1

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 13/(s² + 2s + 13) en krijgt een eenheidsstap als ingang. De polen zijn s = σ ± jωd. Bepaal het reële deel σ.

G(s) = 13/(s² + 2s + 13)
σ =
4.Gemiddeld
t (s)y(t)0,5tp​ = ?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 47,5/(s² + 12s + 95) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de piektijd tp van de stapresponsie.

G(s) = 47,5/(s² + 12s + 95)
tp = s
5.Moeilijk
k = 400 N/mc = 27 N·s/mm = 5 kgF = 25 Nx(t)

Een massa m = 5 kg hangt aan een veer k = 400 N/m met een viskeuze demper c = 27 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). In rust in evenwicht wordt plotseling een constante kracht F = 25 N aangelegd. Bepaal de grootste uitwijking xmax in mm.

m = 5 kgk = 400 N/mc = 27 N·s/mF = 25 N
xmax = mm
6.Moeilijk
k = 400 N/mc = 63 N·s/mm = 10 kgF = 10 Nx(t)

Een massa m = 10 kg hangt aan een veer k = 400 N/m met een viskeuze demper c = 63 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). In rust in evenwicht wordt plotseling een constante kracht F = 10 N aangelegd. Bepaal het tijdstip tp waarop de uitwijking het grootst is.

m = 10 kgk = 400 N/mc = 63 N·s/mF = 10 N
tp = s

Antwoordenblad

  1. 1. t = 0,1386 s
  2. 2. τ = 0,4343 s
  3. 3. σ = −1
  4. 4. tp = 0,409 s
  5. 5. xmax = 85,61 mm
  6. 6. tp = 0,5728 s

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.