Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
+−5 VR = 10 kΩC = 10 µFvC​

Een ongeladen condensator C = 10 µF wordt opgeladen vanuit een stapbron van 5 V via een weerstand R = 10 kΩ. Bepaal de 10–90%-stijgtijd tr van de condensatorspanning, in ms.

R = 10 kΩC = 10 µFV = 5 V
tr = ms
2.Makkelijk
t (s)y(t)207 s?

Een eerste-ordesysteem G(s) = 10/(10s + 1) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 2, vanuit rust. Bepaal de uitgang y(7) op t = 7 s.

G(s) = 10/(10s + 1)U = 2t = 7 s
y(7) =
3.Gemiddeld
t (s)y(t)1ts​ = ?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 23/(s² + 6s + 23) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 23/(s² + 6s + 23)
ts = s
4.Gemiddeld
t (s)y(t)1

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 41/(s² + 3s + 41) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Vind de dempingsverhouding ζ.

G(s) = 41/(s² + 3s + 41)
ζ =
5.Moeilijk
t (s)y(t)1tp​ = 0,25 s40 %

De stapresponsie van een tweede-ordesysteem zonder nullen toont 40 % overshoot, en de eerste piek treedt op bij t = 0,25 s. Bepaal de eigenfrequentie ωn.

%OS = 40 %tp = 0,25 s
ωn = rad/s
6.Moeilijk
+−10 VR = 13 ΩL = 10 mHC = 10 µFvC​

Een serie-RLC-schakeling met R = 13 Ω, L = 10 mH en C = 10 µF wordt op t = 0 aangesloten op een stap van 10 V. De condensator is ongeladen en er loopt voor de stap geen stroom. Bepaal het tijdstip tp van de eerste spanningspiek, in ms.

R = 13 ΩL = 10 mHC = 10 µFV = 10 V
tp = ms

Antwoordenblad

  1. 1. tr = 219,7 ms
  2. 2. y(7) = 10,07
  3. 3. ts = 1,333 s
  4. 4. ζ = 0,2343
  5. 5. ωn = 13,09 rad/s
  6. 6. tp = 1,015 ms

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.