Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)y(t)50,7 s?

Een eerste-ordesysteem G(s) = 1/(s + 1) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 5, vanuit rust. Bepaal de uitgang y(0,7) op t = 0,7 s.

G(s) = 1/(s + 1)U = 5t = 0,7 s
y(0.7) =
2.Makkelijk
t (s)y(t)14 s?

Een eerste-ordesysteem G(s) = 0,25/(s + 0,5) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 2, vanuit rust. Bepaal de uitgang y(4) op t = 4 s.

G(s) = 0,25/(s + 0,5)U = 2t = 4 s
y(4) =
3.Gemiddeld
t (s)y(t)1ts​ = ?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 75/(s² + 10s + 75) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 75/(s² + 10s + 75)
ts = s
4.Gemiddeld
t (s)y(t)2ts​ = ?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 36/(s² + 4s + 18) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de 2%-insteltijd ts van de stapresponsie, met ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 36/(s² + 4s + 18)
ts = s
5.Moeilijk
k = 500 N/mc = 40 N·s/mm = 5 kgF = 5 Nx(t)

Een massa m = 5 kg hangt aan een veer k = 500 N/m met een viskeuze demper c = 40 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). In rust in evenwicht wordt plotseling een constante kracht F = 5 N aangelegd. Bepaal de procentuele overshoot %OS van de uitwijking.

m = 5 kgk = 500 N/mc = 40 N·s/mF = 5 N
%OS = %
6.Moeilijk
+−12 VR = 141 ΩL = 200 mHC = 10 µFvC​

Een serie-RLC-schakeling met R = 141 Ω, L = 200 mH en C = 10 µF wordt op t = 0 aangesloten op een stap van 12 V. De condensator is ongeladen en er loopt voor de stap geen stroom. Bepaal het tijdstip tp van de eerste spanningspiek, in ms.

R = 141 ΩL = 200 mHC = 10 µFV = 12 V
tp = ms

Antwoordenblad

  1. 1. y(0.7) = 2,517
  2. 2. y(4) = 0,8647
  3. 3. ts = 0,8 s
  4. 4. ts = 2 s
  5. 5. %OS = 25,38 %
  6. 6. tp = 5,125 ms

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.