Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een eerste-ordesysteem G(s) = 0,5/(s + 0,5) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 2, vanuit rust. Bepaal de eindwaarde y(∞) van de uitgang.

G(s) = 0,5/(s + 0,5)U = 2

y(∞) =

2.Makkelijk

Een eerste-ordesysteem G(s) = 0,5/(s + 1) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 5, vanuit rust. Hoe lang duurt het voordat de uitgang 98 % van zijn eindwaarde bereikt? Bepaal t.

G(s) = 0,5/(s + 1)U = 598 %

t = s

3.Gemiddeld

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 38/(s² + 7s + 76) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de 2%-insteltijd t_s van de stapresponsie, met t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 38/(s² + 7s + 76)

t_s = s

4.Gemiddeld

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 20,5/(s² + 4s + 41) en krijgt een eenheidsstap als ingang. De polen zijn s = σ ± jω_d. Bepaal het reële deel σ.

G(s) = 20,5/(s² + 4s + 41)

σ =

5.Moeilijk

De stapresponsie van een tweede-ordesysteem zonder nullen toont 4,3 % overshoot, en de eerste piek treedt op bij t = 0,25 s. Bepaal de eigenfrequentie ω_n.

%OS = 4,3 %t_p = 0,25 s

ω_n = rad/s

6.Moeilijk

Een massa m = 4 kg hangt aan een veer k = 800 N/m met een viskeuze demper c = 34 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). In rust in evenwicht wordt plotseling een constante kracht F = 10 N aangelegd. Vind de dempingsverhouding ζ.

m = 4 kgk = 800 N/mc = 34 N·s/mF = 10 N

ζ =

Antwoordenblad

1. y(∞) = 2
2. t = 3,912 s
3. t_s = 1,143 s
4. σ = −2
5. ω_n = 17,79 rad/s
6. ζ = 0,3005

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.