Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een eerste-ordesysteem G(s) = 4/(2,5s + 1) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 10, vanuit rust. Bepaal de eindwaarde y(∞) van de uitgang.

G(s) = 4/(2,5s + 1)U = 10

y(∞) =

2.Makkelijk

Een eerste-ordesysteem G(s) = 0,5/(1s + 1) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 2, vanuit rust. Hoe lang duurt het voordat de uitgang 95 % van zijn eindwaarde bereikt? Bepaal t.

G(s) = 0,5/(1s + 1)U = 295 %

t = s

3.Gemiddeld

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 66/(s² + 6s + 33) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de 2%-insteltijd t_s van de stapresponsie, met t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 66/(s² + 6s + 33)

t_s = s

4.Gemiddeld

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 146/(s² + 5s + 73) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de procentuele overshoot %OS van de stapresponsie.

G(s) = 146/(s² + 5s + 73)

%OS = %

5.Moeilijk

Een lus met negatieve eenheidsterugkoppeling heeft G(s) = K/(s(s + 12)). Bepaal de versterking K die een stapresponsie met 2 % overshoot geeft.

G(s) = K/(s(s + 12))%OS = 2 %

K =

6.Moeilijk

Een massa m = 20 kg hangt aan een veer k = 200 N/m met een viskeuze demper c = 13 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). In rust in evenwicht wordt plotseling een constante kracht F = 10 N aangelegd. Bepaal de grootste uitwijking x_max in mm.

m = 20 kgk = 200 N/mc = 13 N·s/mF = 10 N

x_max = mm

Antwoordenblad

1. y(∞) = 40
2. t = 2,996 s
3. t_s = 1,333 s
4. %OS = 38,24 %
5. K = 59,22
6. x_max = 86,14 mm

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.