Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)y(t)501 s40

Op t = 0 wordt een stap aangelegd op een eerste-ordeproces. De uitgang begint op 0 en komt tot rust op 50. Op t = 1 s is hij 40. Bepaal de tijdconstante τ.

y(∞) = 50y(1) = 40
τ = s
2.Makkelijk
t (s)y(t)10t = ?99 %

Een eerste-ordesysteem G(s) = 10/(5s + 1) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 1, vanuit rust. Hoe lang duurt het voordat de uitgang 99 % van zijn eindwaarde bereikt? Bepaal t.

G(s) = 10/(5s + 1)U = 199 %
t = s
3.Gemiddeld
t (s)y(t)1

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 51/(s² + 6s + 51) en krijgt een eenheidsstap als ingang. De polen zijn s = σ ± jωd. Bepaal het reële deel σ.

G(s) = 51/(s² + 6s + 51)
σ =
4.Gemiddeld
t (s)y(t)1

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 100/(s² + 9s + 100) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de eigenfrequentie ωn in rad/s.

G(s) = 100/(s² + 9s + 100)
ωn = rad/s
5.Moeilijk
k = 800 N/mc = 8 N·s/mm = 1 kgF = 50 Nx(t)

Een massa m = 1 kg hangt aan een veer k = 800 N/m met een viskeuze demper c = 8 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). In rust in evenwicht wordt plotseling een constante kracht F = 50 N aangelegd. Bepaal de grootste uitwijking xmax in mm.

m = 1 kgk = 800 N/mc = 8 N·s/mF = 50 N
xmax = mm
6.Moeilijk
+−10 VR = 57 ΩL = 500 mHC = 100 µFvC​

Een serie-RLC-schakeling met R = 57 Ω, L = 500 mH en C = 100 µF wordt op t = 0 aangesloten op een stap van 10 V. De condensator is ongeladen en er loopt voor de stap geen stroom. Bepaal het tijdstip tp van de eerste spanningspiek, in ms.

R = 57 ΩL = 500 mHC = 100 µFV = 10 V
tp = ms

Antwoordenblad

  1. 1. τ = 0,6213 s
  2. 2. t = 23,03 s
  3. 3. σ = −3
  4. 4. ωn = 10 rad/s
  5. 5. xmax = 102,4 mm
  6. 6. tp = 24,27 ms

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.