Werkblad Stapresponsie met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stapresponsie: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)y(t)510 s1,5

Op t = 0 wordt een stap aangelegd op een eerste-ordeproces. De uitgang begint op 0 en komt tot rust op 5. Op t = 10 s is hij 1,5. Bepaal de tijdconstante τ.

y(∞) = 5y(10) = 1,5
τ = s
2.Makkelijk
t (s)y(t)y(∞) = ?

Een eerste-ordesysteem G(s) = 4/(0,2s + 1) krijgt op t = 0 een stapingang van grootte 5, vanuit rust. Bepaal de eindwaarde y(∞) van de uitgang.

G(s) = 4/(0,2s + 1)U = 5
y(∞) =
3.Gemiddeld
t (s)y(t)1tp​ = ?

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 72/(s² + 6s + 72) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Bepaal de piektijd tp van de stapresponsie.

G(s) = 72/(s² + 6s + 72)
tp = s
4.Gemiddeld
t (s)y(t)0,5

Een systeem heeft de overdrachtsfunctie G(s) = 5/(s² + 5s + 10) en krijgt een eenheidsstap als ingang. Vind de dempingsverhouding ζ.

G(s) = 5/(s² + 5s + 10)
ζ =
5.Moeilijk
t (s)y(t)15 %

Een tweede-ordesysteem zonder nullen moet een stapresponsie hebben met 5 % overshoot. Bepaal de dempingsfactor ζ.

%OS = 5 %
ζ =
6.Moeilijk
k = 2000 N/mc = 85 N·s/mm = 2,5 kgF = 100 Nx(t)

Een massa m = 2,5 kg hangt aan een veer k = 2000 N/m met een viskeuze demper c = 85 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). In rust in evenwicht wordt plotseling een constante kracht F = 100 N aangelegd. Bepaal het tijdstip tp waarop de uitwijking het grootst is.

m = 2,5 kgk = 2000 N/mc = 85 N·s/mF = 100 N
tp = s

Antwoordenblad

  1. 1. τ = 28,04 s
  2. 2. y(∞) = 20
  3. 3. tp = 0,3958 s
  4. 4. ζ = 0,7906
  5. 5. ζ = 0,6901
  6. 6. tp = 0,139 s

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.